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1、1 实验实验 29 29 密立根油滴实验密立根油滴实验 电子电荷的测量电子电荷的测量 实验人实验人：程昌程昌 09327100 合作人合作人：雷泽雨雷泽雨 09327104 理工学院光信息专业理工学院光信息专业 实验时间实验时间：2011 年年 4 月月 29 日日，5 月月 13 日日 实验地点实验地点：1 号号 由美国实验物理学家密立根(R.A.Millikan)首先设计并完成的密立 根油滴实验，在近代物理学的发展史上是一个十分重要的实验。它证 明了任何带电体所带的电荷都是某一最小电荷基本电荷的整数 倍；明确了电荷的不连续性；并精确地测定了基本电荷的数值，为从 实验上测定其它一些基本物理量
2、提供了可能性。 密立根油滴实验设计巧妙，原理清楚，设备简单，结果准确，所 以它历来是一个著名而有启发性的物理实验。多少年来,在国内外许 多院校的理化实验室里，为千千万万大学生重复着.通过学密立根 油滴实验的设计思想和实验技巧，可以提高学生的实验能力和素质。 【实验目的实验目的】 1.通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不 连续性，并测定电子的电荷值 e。 2.通过实验过程，对仪器的调整、油滴的选择、耐心的跟踪和测量 以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方 2 法和态度。 3.学和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。 【实验仪器实验仪器】 密立根油
3、滴仪包括水放置的行极板（油滴盒） ，调装置，照明装置，显微 镜， 电源， 计时器 （数字毫秒表） ， 改变油滴带电量从 q 到 q的装置， 实验油， 喷雾器等。 MOD5 型密立根油滴仪的基本外形和具体结构示于图1: 图图 1 密立根油滴仪器密立根油滴仪器 【实验原理实验原理】 用油滴法测量电子的电荷有两种基本方法，分别是静态（衡）测量法和动态（非 衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。 1静态静态（衡衡）测量法测量法 用喷雾器喷入油滴于间距为d的两行极板间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电 的。设油滴的质量为m，所带电量为q，两极板间的电压为V，如
4、图2所示。调节V，使： d V qqEmg （1） 由（1） ，要测得 q，除了测定衡电压 V 和极板间距离 d 外，还需测量油滴的质量 m，测量 m 的方法如下：行板不加电压时，油滴加速下降，当速率达到gv时，阻力 fr和重力 mg 衡，油滴匀速下降。如图 3，据斯托克斯定律： 图 2 图 3 3 mgvafgr6 （2） 其中是空气的粘滞系数，a 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状） 。 设油的密度为 ，油滴的质量 m 可以用下式表示 3 3 4 am （3） 由（2） 、 （3）可得油地半径 g v a g 2 9 （4） 对于半径小到 10-6m 的小球，空气的粘滞系数
5、应作如下修正： pa b 1 此时，斯托克斯定律应改为： pa b va f g r 1 6 其中 b 为修正常数，b=6.1710-6m/cmHg，p 为大气压，单位为 cmHg。因此 pa b g v a g 1 1 2 9 （5） 将（5）代入（3） ，得： 23 1 1 2 9 3 4 pa b g v m g （6） 油滴狱匀速降的速度gv可由以下方法测得：当两极板间电压为零时，设油滴匀速下降的距 离为 l，所需时间为 t，则有： g g t l v （7） 将（7）代入（4） ，再将（6）代入（1） ，可得油滴带电量的理论公式： V d pa b t l g q g 23 1 2
6、18 （8） 4 2动态动态（非衡非衡）测量法测量法 在两板间加适当电压 V，但并不调节 V 使 mg=qE，而是使油滴在静 电力的作用下加速上升。由于阻力 fr的作用，油滴上升一段距离速率达 到ev后， fr、mg 和 qE 达到衡 （空气浮力忽略不计） ， 油滴将匀速上升， 如图 4 所示，这时 mg d V qvag6 （9） 当去掉 V 后，油滴受重力而加速下降。当 mg 与 fr衡时，有： mgvg6 （10） 将（9） 、 （10）相除，得： 图 4 mg mg d V q v v g e （11） 即： g eg v vv V d mgq （12） 实验时取油滴匀速下降和上升的距
7、离相等，都取 l，测出下降和上升的时间分别为gt和et， 则： e e g g t l v t l v, （13） 将（13） 、 （6）代入（12） ，得： 21 23 111 1 2 18 ggetttV d pa b l g q （14） 令 d pa b l g K 23 1 2 18 （15） 则 Vttt Kq gge 1111 21 （16） 从实验结果，可以分析当 q 只能为某一数值的整数倍，从而得到一个电子的电荷值 nqe （17） 3测量油滴带电量的改变量测量油滴带电量的改变量 5 油滴所带电量从 q 变到 q， 匀速上升的速度从ev变到 v ， e（在 V 不变的情 b
8、况下） ， 而 不变，测出上升 l 距离的时间 t e，则： eetlv （18） 与（16）比较得 Vttt Kq gge 1111 21 （19） 油滴改变量为： Vttt Kqqq gee i 1111 21 （20） 由此可得油滴所带电子数的改变数 i 和一个电子的电荷值为 iqeii （21） 【实验内容实验内容】 1调整仪器调整仪器 （1）调，使水准泡位于中央。 （2）预热，打开 CCD，调节目镜，使 CCD 上的分划板正而清晰。 注意：调整仪器时，如果打开有机玻璃油雾室，应先将工作电压选择开关拨向“下落” 位置。 2练测量练测量 （1）练控制油滴。练“衡” 、 “下落” 、 “提
9、升”档开关及电压调节旋钮的用法。具体 而言，开关拨至“衡” ，调节衡电压，使油滴静止不动；开关拨至“下落” ，使油滴自 由下落；开关拨至“提升” ，调节适当提升电压，使油滴上升。如此反复多练几次，以掌握 控制油滴的方法。 （2）练测量油滴运动的时间。按（1）中对油滴的控制方法，在油滴下落或上升的过程 中对油滴经过某一指定距离进行时间测量，测量出油滴经过这一段距离所需时间。如此反 复多练几次，以掌握测量油滴运动时间的方法。 （3）练选择油滴。此为本次实验成败的关键。油滴体积不能太大或太小，通常可以选择 衡电压在 200V 以上，在 10s 左右时间内匀速下降 2mm 的油滴，其大小和带电量都比较
10、 适中。 （4）练改变油滴的带电量 对MOD5B、5BC、5BCC 型密立根油滴仪，可以改变油滴的带 电量。按下汞灯按钮，低压汞灯亮，约5s，油滴的运动速度发生改变，这时油滴的带电量已 经改变了。 3正式测量正式测量 （1）静态法（需测衡电压 V 和下落时间 tg） a.把开关拨至“衡”档，调节“衡电压”旋钮，使油滴固定于分划板某条横线附近 判断其是否衡。 b.衡后，选定测量距离（l=0.200cm）于分划板中央（即两条横线之间的距离） 。然后把 开关拨至“下落” ，使油滴自由下落。 c.测量油滴匀速下落经过选定测量距离所需的时间 tg。 d.测量完一次后，把开关拨至“衡” ，作好记录后，再把
11、开关拨至“提升” ，使油滴回 到原来的高度。 gv 6 e.对同一油滴重复 ad 六次，每次测量都要重新调节衡电压。若油滴变得模糊，要微 调测量显微镜跟踪油滴，勿使丢失。 （2）动态法（需测上升电压 V，下落时间 tg 和上升时间 te） a.按（1）b，选定测量距离（l=0.200cm） 。 b.把开关拨至“下落” ，使油滴自由下落，测量油滴匀速下落经过选定距离的时间 tg. c.测完 tg 后，开关拨至“衡” ，作好记录后，再拨至“提升” ，测量油滴匀速上升经过 选定距离的时间 te。测完 te 后，开关也拨至“衡” ，为下次测量做好准备。 d.同一油滴重复测量 ac 六次。 （3）测量油
12、滴带电量的改变量 （利用低压汞灯使油滴的带电量改变，配合动态测量法,可 测量出改变前后的油滴带电量之差。）(实验中不做) a.利用“衡电压”调节旋钮使油滴处于衡位置。 b.当油滴处于衡位置，选定测量的一段距离（一般取l =0.200cm 比较合适），然后把 开关拨向“提升”，使油滴匀速上升。 c.测量油滴匀速上升经过选定测量距离所需要的时间e t 。测完te 把开关拨向“衡”， 做好记录后，再拨向“下降”，使油滴自由下落经过原选定的测量距离，测出所需时 间tg 。同样也应先让它下降一段距离后再测量时间。 d.测完tg 把开关拨向“衡”，做好记录，按下汞灯按钮，低压汞灯灯亮，约5s，这时 油滴的
13、带电量已经变化，油滴的下降速度并未改变，但上升速度已改变。重新测量油 滴上升经过原选定的测量距离的时间te。 【数据处理及分析数据处理及分析】 一一、静态静态（衡衡）衡量法衡量法 实验测得不同油滴衡电压及下降时间如表格 1 所示： 表格 1 油滴衡电压及下降时间 衡电压/vt1/st2/st3/st4/st5/s 121716.216.216.116.416.3 227213.513.313.813.413.6 322115.515.615.815.315.6 432012.312.312.512.612.4 520118.518.518.918.818.5 627318.919.619.31
14、919.4 727121.421.721.321.621.5 831118.519.518.818.318.9 922416.61717.216.516.8 102351716.91717.117 1131316.116.11616.116.2 1226221.921.721.421.321.8 1324814.814.714.814.914.7 1430216.716.416.516.416.8 1523215.615.415.415.515.6 7 表格 2 实验参数 表格 3 油滴密度与温度关系 T/ 10 20 30 /kg m? 986 981 976 对表格 3 的数据进行拟合： 1015202530 976 978 980 982 984 986 988 T/ 图 5 油滴密度与温
