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1、数学中考热点问题 动态问题,执教人：江津李市中学 朱 晋,类型1：动点型（以点动为背景设置问题）,类型2：动线型（以线的运动为背景设置问题）,类型3：折叠（或翻转）型（以图形折叠或翻转 为背景设置问题）,类型4：动形型（以图形运动为背景设置问题）,数学中考热点问题动态几何,例1在 中， ， , 点P从B出发沿BC向点C以2cm/秒的速度移动，点Q从C出发沿CA向点A以1cm/秒的速度移动. 如果P、Q分别从 B、C同时出发，第几秒时PQAB？,例2如图，在直角坐标系中，点O/的坐标为（2，0）， O/与轴交于原点O和点A，又B、C、E的坐标分别为（-1，0）、（0，3）、（0，b），且.0b3
2、. （1）求点A的坐标和经过B、C两点的直线的解析式； （2）当点E在线段OC上移动时，直线BE与O/有哪几种位置关系？请求出每种位置关系时，b的取值范围.,（1）容易求得点A的坐标为（4，0），经过B、C两点的直线的 解析式为y =3x+3.,分析：,（2）当点E在线段OC上移动时，直线BE与O/有三种位置关系：相离、相切、相交 .,例3如图，已知：将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在 C /处，交AD于E，AD =8，AB =4，求三角形BDE的面积.,分析：容易证得BDE是等腰三角形,B,分析：在从第一个图形翻转到 第二图形时，B点所走过的路径 实际是以C为圆心，以 BC为半 径翻
3、转120的弧长，同理从第 二图形到第三图形B点所经过的 路径是以A为圆心为AB半径翻转 120的弧长，此时B走过的路径长与第一种情况相同.,例5.用一边长为5厘米的正方形ABCD 和等腰PQR, PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时,等腰PQR以1厘米/秒的速度沿着直线I向左开始平移，直到C与R两点重合为止.设t秒后正方形ABCD与等腰PQR重叠部分的面积为S厘米2，求S与t的函数关系式。,(1) 0t4,(2) 4t5,(3) 5t8,动态几何开放题是近年来各省市中考试卷中的常见题型，这类问题的显著特点是图中的某个元素按某种规律在运动，并在动态中
4、设置问题（非静态）. 但不管是点在运动，线在运动，还是图形在运动，解题时只要发挥想象能力，不被“动”所迷惑，而在“动”中求“静”，以“静”为向导，寻找确定的关系，抓住“静”时的特征，就能找到解决问题的途径.,如图,在RtPMN中, P=90, PM=PN, MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上, 令RtPMN不动,矩形ABCD沿MN所在的直线向右以1cm/每秒的速度平移,直到C点与N点重合为止, 设移动x秒后,矩形ABCD与PMN的重叠部分的面积为y, 求y与x之间的函数关系式.,热点聚焦中考在线,例1.当汽车在 雨天行驶时,为了看清道路,司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器, 怎样求雨刷扫过的面积呢?,趣味数学 生活在线,小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得CD=90cm, DBA=20,端点C.D与点A的距离分别为115cm,35cm,他经过思考只选用其中的部分数据就求得结果, 你知道小明是怎样计算的吗? 也请你算一算雨刷CD扫过的面积?,生活与数学转化,在旋转问题中, 常常把不规则图形通过割补的方法 转化为规则图形,谢 谢 大 家,共同努力，让我们期待六月的成功！,
