《数学人教版八年级上册三角形的三边关系（三角形两边之和大于第三边）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形的三边关系（三角形两边之和大于第三边）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 三角形的边教案 鄱阳县石门街中学 王浩一教学背景1.教学内容分析(1)实际生活中的地位和作用：生活中随处可见三角形，它是最简单、最基本的几何图形。也是研究其它图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握它的基本性质对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和提高思维能力都有非常重要的作用。本节课是认识三角形的开始，介绍了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系，为后面介绍三角形内角和性质以及全等三角形打下基础。本节课围绕三角形的概念自学，培养学生的自学能力；围绕三角形三边的关系让学生动手操作开展探究、发现三角形的有关结论，解决一些实际问题。让学生积累数学活动经验,同时也为学生
2、自己利用数学语言有条理地表达推理过程打下基础。(2)重点：三角形三边关系的探究和归纳；难点：三角形三边关系的应用；（设计意图：讲解重难点的方法是充分让学生动手操作同时运用多媒体教学手段，引导推理、探究讨论、例题评析、现场作业,逐步让学生理解重难点。）2.教学目标： （1）知识与技能目标：学会三角形的边，角及三角形的表示法；在具体的情境中认识三角形，并探索出三角形的三边关系，解决一些生活中的实际问题。（2）过程与操作目标：经历自己摆三角形、测量三角形的三边长度的过程，培养学生自主、合作、探索的学习方式，并锻炼其语言表达能力。（3）情感与态度目标：创设情景，使学生通过观察，操作、交流、归纳，获得必
3、需的数学知识，让学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。二教学过程1创设情境，引入新课活动1在小学，我们认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产、军事和日常生活中有许多用处。一起来欣赏老师收集的图片（电脑播放：图片）。图片欣赏完了，请同学们再举例说明在日常生活中你还见到什么物体上有三角形呢？观察图形，自然引入三角形的概念：让学生根据上面所找出的特点，描述什么样的图形是三角形,同时得到三角形实际应用多.（设计思路：提醒同学们平时要注意观察生活，生活中很多地方有数学知识）活动2 （学生自学三角形的相关概念，鼓励互动交流）可得：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组
4、成的图形叫做三角形。ACB用三角形的三个顶点字母来表示。在学生回忆角的表示方法的基础上得：“三角形”的符号表示“”最终得，上图三角形可表示为：ABC（设计提问：还可以怎样表示三角形）活动3 随堂练习：、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。（5个,ABE、BEC、CDE、ABC、BCD）、引导学生并提示这些三角形形状有什么不同，从而引出三角形按角的分类。(设计思路：在学生回答（1）的基础上让学生思考有什么不同的寻找方法，培养学生分类思维)（按照角可以分类，按照边有该怎样分类）活动4师生总结三角形的分类：按角分；按边分(设计思路：三角形的按边分类为三角形三边关系引题做准备)3动手实践，探索真理
5、活动5当我们知道了三角形的一些基本知识之后，我们非常想知道的是组成三角形的三边的规律？接下来我们大家就一起来研究一下三角形的边的规律。学生动手操作并投影：（1）学生通过摆三角形、并测量三角形的三边长度。（2）猜一猜三角形的三条边之间有什么数量关系？（3）你能用什么方法说明自己的猜想是正确的，请试着说明。（理由:两点之间线段最短来解释）（4）经过实践证明得出的结论 :三角形两边的和大于第三边 （5）提出疑问三角形三角形两边之和大于第三边，那么两边之差又有什么关系？师生共同利用(三角形两边的和大于第三边)证明得出：三角形两边的差小于第三边。(设计思路：培养学生发现数学问题，拓展数学问题的思维方法。
6、4应用新知，体验成功思考： 某小学的花坛位于两条交叉路的路口（如图）。可是，经常弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？（两中解释：三角形两边之和大于第三边 两点之间线段最短）（设计思路：让学生从多角度去思考问题，教育学生要热爱环境，爱护花草，尊重别人的劳动成果。）三.练习设计5练一练（看谁最聪明）有三根木棒长分别为4cm、7cm和2cm，能否围成一个三角形?如果能根据什么?若不能,能否通过只改变一根木棒的长度构成一个三角形.(设计思路:让学生拓展思维，培养探究问题的能力)能力提升：已知三角形的两边长分别是5cm和8cm求第三条边长a的取值范围。（通过分层练习提高学生学习兴趣，拓
7、展思维）6、 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 2）能围成有一边长为4cm 的等腰三角形吗？为什么？（通过例题让学生灵活运用三角形三边关系）8. 课堂练习：(教师提前为每位学生准备一份作业,等学生完成后利用投影仪展示部分优秀作业并全班交流,培养学生的荣誉感） 1 ） 已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。 2 ） 已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它的周长。9. 共同小结，梳理知识 师生共同回忆所学新内容，共同小结。10布置作业教学目标 (1)利用章前对三角形知识的介绍让学生初步认识三角形在现实生活中的重要性。
8、(2)在对三角形有一定认识后进一步了解多边形的知识。(3)充分让学生明白三角形是最基本最简单的多边形是认识其他图形的基础。(4)学生自己通过实践操作猜测三角形的三边关系的过程,培养学生自主、合作、探 索的学习方式,并锻炼其语言表达能力。(5)学生通过观察,操作、猜测、论证,师生共同归纳获得必需的数学知识,并且运用已学知识解决实际生活中的数学问题,激发学生的求知欲。 2学情分析 (1)实际生活中的地位和作用:生活中随处可见三角形,它是最简单、最基本的几何图形。也是研究其它图形的基础,在解决实际问题中也有着广泛的应用。因此,探索和掌握它的基本性质对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和提高思维能力
9、都有非常重要的作用。(2)本节课是认识三角形的开始,介绍了三角形的有关概念,以及三角形三边之间的关系,为后面介绍三角形内角和性质以及全等三角形打下基础。(3)教法运用:本节课围绕三角形的概念自学,培养学生的自学能力;围绕三角形三边的关系让学生动手操作开展探究、发现三角形的有关结论,解决一些实际问题。让学生积累数学活动经验,同时也为学生自己利用数学语言有 条理地表达推理过程打下基础。(4)本班学生情况分析:我班学生人数较多,学生学习能力参差不齐,两极分化严重,所以在教学设计方面要让学生动手操作逐步培养思维能力,练习设计采用基础题,提高题,拓展题以便全体学生参与其中。 3重点难点 重点:三角形在现
10、实生活中的重要性及实际应用;三角形三边关系的探究和归纳;多边形的初步认识及探究。难点:三角形三边关系的应用;多边形内角和的学习。(设计意图:讲解重难点的方法是充分让学生动手操作同时运用多媒体教学手段,引导推理、探究讨论、例题评析、现场作业,逐步让学生理解重难点。) 4.1.1教学目标 (1)知识与技能目标:学会三角形的边,角及三角形的表示法;在具体的情境中认识三角形,并探索出三角形的三边关系,解决一些生活中的实际问题。(2)过程与操作目标:经历自己摆三角形、测量三角形的三边长度的过程,培养学生自主、合作、探 索的学习方式,并锻炼其语言表达能力。(3)情感与态度目标:创设情景,使学生通过观察,操
11、作、交流、归纳,获得必需的数学知识,让学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题,激发学生的学习兴趣。 4.1.2学时重点 :(1)三角形的分类(2)三角形三边关系的探究和归纳(3)三角形三边关系练习的拓展 4.1.3学时难点 (1)学生实践操作并猜测,论证三角形三边的关系(2):三角形三边关系的应用; 活动1【活动】学生动手操作探究三角形三边的关系 活动当我们知道了三角形的一些基本知识之后,我们非常想知道的是组成三角形的三边的规律?接下来我们大家就一起来研究一下三角形的边的规律。学生动手操作并投影:(1)学生通过摆三角形、并测量三角形的三边长度。(2)猜一猜三角形的三条边之间有什么数量关系?
12、(3)你能用什么方法说明自己的猜想是正确的,请试着说明。(理由:两点之间线段最短来解释)(4)经过实践证明得出的结论 :三角形两边的和大于第三边 (5)提出疑问三角形三角形两边之和大于第三边,那么两边之差又有什么关系?师生共同利用(三角形两边的和大于第三边)证明得出:三角形两边的差小于第三边。(设计思路:培养学生发现数学问题,拓展数学问题的思维方法。 活动2【练习】课堂现场练习 课堂练习:(教师提前为每位学生准备一份作业,等学生完成后利用投影仪展示部分优秀作业并全班交流,培养学生的荣誉感) 1 ) 已知等腰三角形的一边等于7,一边等于8,求它的周长。2 ) 已知等腰三角形的一边等于6,一边等于13,求它的周长。
