《数学人教版九年级上册21.2.1直接开平方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册21.2.1直接开平方法（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学时间45分钟课题21.2.1直接开平方法课型新授教学媒体多媒体课件教学目标知识技能1、理解一元二次方程“降次”的转化思想2、根据平方根的意义解形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程过程方法1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活。2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-直接开平方法情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情。教学重点1、运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的方程2、领会降次转化的数学思想。教学难点降次思想，运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的方程教学过程设计
2、教学程序及教学内容师生行为二次备课一、复习引入导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先学习直接开平方法，配方法。二、探究新知(一)探究课本问题1分析：1.用列方程方法解题的等量关系是什么？2.解方程的依据是什么？3.方程的解是什么？问题的答案是什么？4.该方程的结构是怎样的？归纳：可根据数的开方的知识解形如 x2=p（p0）的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.(二)解决课本思考1如何理解降次？2本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？3能化为（x+m）2=n（n0）的形式的方程需要具备什么特点？归纳：1运用平方根知识将形如 x2=p（p0）或（mx
3、+n）2=p（p0）的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可；2左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为（x+m）2=n（n0）.(三)思考课件问题1.根据题意列方程并整理成一般形式.2.将方程(2x-1)=5和x2+6x+9=2对比，怎样求解方程 x2+6x-16=2化？(四)归纳：用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤:第一步：把方程化成x=p或者（mx+n）=p(p0)的形式第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降为一次。第三步：解一元一次方程，求出方程的根.三、课堂训练课本练习:P6页练习(1)-(6)四、小结归纳1.
4、根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程.2.用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方.3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实际问题的解一定是方程的根.五、作业设计必做：课本16页习题21.2复习巩固第1题选做：下面补充作业补充作业：1如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_2若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-23方程3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根点题，板书课题.学生读题找等量关系列方程，思考解方程的依据.学生观察所列方程特点，辨析方程的解与问题的答案.学生尝试描述何为降次及方法，把握方程结构特点，初步体会直接开平方法解一元二次方程.教师组织学生讨论，尝试回答，教师及时肯定并总结学生审读并列方程组织学生讨论，交流然后师生总结学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正师生归纳总结，学生作笔记.教 学 反 思教学反思：本节课内容比较简单，大部分学生能够解形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程效果好。
