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1、新人教版-八年级（下）-数学-第十九章,19.2.3一次函数与方程,学习目标：,用函数观点从数和形两个角度对解一元一次方程进行描述。,新课引入：,(1)解方程2x+20=0,(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,两个问题实际上是同一个问题,认真阅读课本第96页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,下面三个方程有什么共同特点？你能从函数 的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1,2x +1=3 的解,y =2x+1,2x +1=0 的解,2x +1=-1 的解,相同点是：等号左边都是 2x+1 ， 不同点是：等号右边
2、分别是3， 0，-1.,解释1：3个方程相当于在一次函数y=2x+1 的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值. 解释2：在直线y=2x+1上取纵坐标分别为3，0， -1的点，它们的横坐标分别是 1 ，-0.5，-1.,用函数的观点看：,当x为何值时，_的值为0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_ 的值为0?,y=8x-5,例1、,例2、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程并说出相应方程的解？,x,x,x,x,y,y,y,y,0,0,0,0,2,2,-2,1,-1,5x=0 X=0,x+2=0 X=-2,-3x+6=0 X=2,x-1=0 X=1,1
3、、直线y=ax+b在坐标系中的位置如图，则方程ax+b=0 的解是=_,-2,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,x为何值y= ax+b 的值为0,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,确定直线y= ax+b 与x轴交点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,一次函数与一元一次方程的关系,例3、（用多种方法解）一个物体现在的速度是10m/s，其速度每秒增加5m/s，再过几秒它的速度为100m/s？ 解方法一（方程）：,方法二 （函数）： 速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为： （x0）当函数值为100时，对应的自变量x值可通过解方程 =100得到x=,方法三(图象)：
4、 总结：这个题我们通过三种方法，从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答它是数与形的完美结合，结果是相同的，这就是殊途同归,例4、已知直线y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，求AOB的面积.,例5、直线 y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，求a的值.,练习、 1、直线y=2x+10与x轴的交点坐标为（ ， ）所以相应的方程2x+10=0的解是x= . 2、 直线y=5x+30与x轴的交点的横坐标x的值是方程5x+a=0的解，则a的值是_ 3、已知一次函数y=4x +6，根据它的图象回答x = 时，函数的值为10？ 4、直线y=2x+6与x轴的交点是（ ）
5、 A（0，1） B（3，0） C（0，3） D（0，-3）,5、已知方程ax+b=0的解是2，下列图像直线y=ax+b的是（ ）,6、一次函数y=kx+b的图象如下左图所示,则方程kx+b=0的解为( ) A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-1 7、若关于x的方程5x+b=5的解为x=2,则直线y=5x+b一定经过( ) A.(2,0) B.(0,3) C.(0,4) D.(2,5),小 结,对于任意一个一元一次方程,它都可转化为:,一次函数的一般式为:,就是一次函数,自变量x的值.,从图象上看就是直线,与x轴交点的横坐标.,的值为0时,的解,2、在坐标系中用作图象的方法解方程（两种方法）2x+1=3,作业 1、当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=2x+8的值满足下列条件？ (1)y=0；(2)y=-8。,提高练习 如图,已知直线y=ax-b,则关于x的方程ax-1=b的解x= .,
