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1、,任课教师:庄素慧,探索直线平行的条件(一),北师版七年级数学下册,知识回顾:,问题1:在同一平面内两条直线的位置关系有几种?分别是什么?,问题2:如图,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系?,问题3:什么样的两条直线是平行线?,一、巧妙设疑,复习引入,我们通常用“/”表示平行.,C,D,B,A,AB/CD,a,b,a /b,AB平行于CD,a平行于b,知识再现,考考你的眼力,a,b,a,问题4 观察下面每幅图中的直线a,b, 它们分别平行吗?你能验证吗?,a,a,a,b,b,b,考考你的眼力,观察下面每幅图中的直线a,b,它们分别平行吗? 你能验证吗?,【活动1】引入实际问题:,如图(1
2、),装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?,图(1),你知道其中的理由吗?, , , ,90,二、联系实际, 自主探究,问题1:实际问题中在判断两根木条平行时,借助了墙壁作为参照,你能将上述问题抽象为数学问题吗?试着画出图形,并结合图形说明。,二、联系实际, 自主探究,问题2:图中的直线b与直线c不垂直(如图2(3), 满足什么条件时直线a与直线b平行呢? 请你利用学具亲自动手操作。,(1),(2),(3),如图(3),独立完成下面三个问题:,1:旋转木条a时,观察图木条a,b的位置关系依次是 ; ; ;,图(3)
3、,【活动2】动手操作:利用课前准备好的硬纸条和图钉自己制作学具, 如图2(3)(老师演示)。模拟图3,三根纸条相交成1,2, 固定纸条b,c,转动纸条a,完成下面思考题,合作学习:,小组交流,要求:把你独立思考的结果与组员交流, 最后小组长派一位代表给全班展示交流成果.,如图(3),独立思考下面三个问题:,1:旋转木条a时,观察图木条a,b的位置关系依次是 ; ; ;,图(3),相交,相交,平行,2:具有1与2这样位置关系的角称为_ 图(3)中还有类似于1与2的几组角吗?若有,请写出 , , .,同位角,3与4,5与6,7与8,将上述互为同位角的两个角,从图26中分解出来,画出如图的草图,,右
4、上,左上,左下,右下,游戏:,“你来说我来找”,3:你能用1与2的大小关系来描述木条a与木条b的位置关系吗?请用“= ”或“ ”填空: 当1 2时,ab 当1 2时,a与b不平行.,=,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行. 简述为:同位角相等,两直线平行,判定两条直线平行的方法:,几何语言描述为:,1=2, ab,动手操作:同桌协作,探索图3中2与1满足什么关系时,纸条a与纸条b平行?一人改变2的大小,另一人用量角器测量1,2大小,多次记录1,2大小值与a、b位置关系。,三、合作提升、得到结论,四、学以致用、引导发展,解决情景问题:请说说情景问题中 装修工人手中的木条ab
5、的理由,例1:如图,直线 AB、CD,任意画一条直线EF使 它与AB、CD都相交,量得1=70,2=70 那么ABCD,为什么?,图6,如图(7),你能过直线AB外一点P 画直线AB的平行线吗?能画几条? 如图(8),分别过点C、D画直线AB的平行线EF,GH,那么EF和GH有怎样的位置关系?,.,图(7),图(8),G H,E F,回顾:我们小学学过如何过直线外一点画已知直线的平行 线(多媒体动态演示用推三角板的方法),结论: 1.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,.,图(7),2.平行于同一条直线的两条直线互相平行。 若ab ,ac , 则bc,E F,G H,练习:如图,直线a,b,c与,都相交,1=2,3+4=180求证:bc,图9,本节课你有哪些收获?,同位角的概念, 判定两直线平行的方法:同位角相等,两直线平行;平行于同一直线的两直线平行。 会寻找图形中的同位角,会证明两直线平行。,作业 1.如图,1和2是同位角的是( ),2.已知1=60,2=120,则AB与CD的位置关系 是_ 3.如图,已知1=2,求证:cd,第2题,第3题,