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1、,任课教师：庄素慧,探索直线平行的条件（一）,北师版七年级数学下册,知识回顾：,问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？,问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？,问题3：什么样的两条直线是平行线？,一、巧妙设疑，复习引入,我们通常用“/”表示平行.,C,D,B,A,AB/CD,a,b,a /b,AB平行于CD,a平行于b,知识再现,考考你的眼力,a,b,a,问题4 观察下面每幅图中的直线a,b, 它们分别平行吗?你能验证吗?,a,a,a,b,b,b,考考你的眼力,观察下面每幅图中的直线a,b,它们分别平行吗? 你能验证吗?,【活动1】引入实际问题：,如图（1
2、）,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,图（1）,你知道其中的理由吗？, , , ,90,二、联系实际, 自主探究,问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。,二、联系实际, 自主探究,问题2：图中的直线b与直线c不垂直（如图2（3）， 满足什么条件时直线a与直线b平行呢？ 请你利用学具亲自动手操作。,（1）,（2）,（3）,如图(3)，独立完成下面三个问题：,1：旋转木条a时，观察图木条a，b的位置关系依次是 ； ； ；,图（3）
3、,【活动2】动手操作：利用课前准备好的硬纸条和图钉自己制作学具， 如图2（3）（老师演示）。模拟图3，三根纸条相交成1，2， 固定纸条b,c,转动纸条a,完成下面思考题,合作学习：,小组交流,要求：把你独立思考的结果与组员交流， 最后小组长派一位代表给全班展示交流成果.,如图(3)，独立思考下面三个问题：,1：旋转木条a时，观察图木条a，b的位置关系依次是 ； ； ；,图（3）,相交,相交,平行,2：具有1与2这样位置关系的角称为_ 图（3）中还有类似于1与2的几组角吗？若有,请写出 ， ， .,同位角,3与4,5与6,7与8,将上述互为同位角的两个角，从图26中分解出来，画出如图的草图，,右
4、上,左上,左下,右下,游戏：,“你来说我来找”,3：你能用1与2的大小关系来描述木条a与木条b的位置关系吗？请用“= ”或“ ”填空： 当1 2时，ab 当1 2时，a与b不平行.,=,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行. 简述为：同位角相等，两直线平行,判定两条直线平行的方法：,几何语言描述为：,1=2, ab,动手操作：同桌协作，探索图3中2与1满足什么关系时，纸条a与纸条b平行？一人改变2的大小，另一人用量角器测量1，2大小，多次记录1，2大小值与a、b位置关系。,三、合作提升、得到结论,四、学以致用、引导发展,解决情景问题：请说说情景问题中 装修工人手中的木条ab
5、的理由,例1：如图，直线 AB、CD，任意画一条直线EF使 它与AB、CD都相交，量得1=70，2=70 那么ABCD，为什么？,图6,如图（7）,你能过直线AB外一点P 画直线AB的平行线吗？能画几条？ 如图（8），分别过点C、D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF和GH有怎样的位置关系？,.,图（7）,图（8）,G H,E F,回顾：我们小学学过如何过直线外一点画已知直线的平行 线（多媒体动态演示用推三角板的方法）,结论： 1.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,.,图（7）,2.平行于同一条直线的两条直线互相平行。 若ab ，ac , 则bc,E F,G H,练习：如图，直线a,b,c与,都相交，1=2，3+4=180求证：bc,图9,本节课你有哪些收获?,同位角的概念， 判定两直线平行的方法：同位角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行。 会寻找图形中的同位角，会证明两直线平行。,作业 1.如图，1和2是同位角的是（ ）,2.已知1=60,2=120,则AB与CD的位置关系 是_ 3.如图，已知1=2,求证：cd,第2题,第3题,
