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1、七(下)第四章三角形的初步认识三角形全等的条件复习课教案设计一、学习目标1.通过复习、回顾掌握判定三角形全等的条件:SSS,ASA,AAS,SAS.2.通过标杆题的学习,会根据已知条 件灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。二、学习重难点 重点:能够辨认全等三角形中对应的元素; 灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS” 来判定三角形全等 难点:灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS” 来判定三角形全等。三、教学过程(一)复习回顾全等判定方法1、如何确定两个三角形是全等的?(请根据判定方法依次分别画图(图上标出标记),写出几何符号推理语言)(1)定义法 两个能够重合的
2、三角形是全等的三角形(2)边边边三条边对应相等的两个三角形全等(sss)(3)角边角 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)(4)角角边 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)(5)边角边 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)注意:(1)“分别对应相等”是关键; (2)两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等; (3)三角分别对应相等的两个三角形不一定全等2、要证明两条线段或两个角相等,最常用的方法之一是利用全等三角形去证明,因此,首先筛选或构造恰当的三角形,使所要证明的线段或角分别为这两个三角形的对应元素,然后证明这两个三角形全等(二)展
3、示目标1.通过复习、回顾掌握判定三角形全等的条件:SSS,ASA,AAS,SAS.2.通过标杆题的学习,会根据已知条 件灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。(三)【标杆题】自学例题1、2弄清解题思路,说出每一步解答的理由并注意解题格式、如图2,、相交于点,是的中点,那么与相等吗?说明你的理由。反思:当已知边、角不能直接说明三角形全等时应该如何处理?2、如图4,你能找到一对全等的三角形吗?说明你的理由。(四)基础练习1、选择(1)在和中,补充条件后,仍不一定能保证,这个补充条件是( )(A) , (B) , (C) , (D).(2)下列条件能判定ABCDEF的一组是 ( )(A)A=D, C
4、=F, AC=DF ,(B)AB=DE, BC=EF, A=D ,(C)A=D, B=E, C=F ,(D)AB=DE,ABC的周长等于DEF的周长.(3)判定两个三角形全等必不可少的条件是( )(五)【类比题】如右图:AB=CD, AF ED, AF=DE, 请说明ACF DEB的理由.(六)【拓展练习】如图6,已知,是ABC内部任意一点,将绕顺时针旋转至,使,连接,求证:。反思:1、当已知角不是三角形的角时应该如何处理?2、当已知线段、已知角不是三角形的边或角时,应当怎么处理?应该利用线段的和差或角的和差把已知线段、已知角转化为三角形中的边或角。 3、观察图形后在图形中隐含的条件可能有哪些? 对顶角、公共角、公共边感悟与反思:、平行角相等;、对顶角角相等;、公共角角相等;、角平分线角相等;、垂直角相等;、中点边相等;、公共边边相等;、旋转角相等,边相等。