《数学人教版九年级上册22.1.2二次函数y=ax^2的图象和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册22.1.2二次函数y=ax^2的图象和性质（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.2 二次函数的图象和性质广西桂平市金田二中蒋永良2016.09.18一、教学目标1知识与技能：能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并根据图象认识和理解其性质；2过程与方法：经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法；.3情感态度与价值观：在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感。二、教学重点难点1重点函数y=ax2的图象的画法，了解抛物线的含义，理解函数y=ax2的图象与性质2难点用描点的方法准确地画出函数y=ax2的图象，掌握其性质特征三、教学方法引导、思考、探究的启发式教学达到师生互动，让学生在自主探究、合作
2、交流相结合的学习方式下获是成功的体验。四、教具：课件、实物投影仪、小黑板（带坐标系）。五、教与学互动设计（一）创设情境 导入新课1、 回忆一次函数和反比例函数的定义，图象特征，思考二次函数的图象又有何特征呢？2、 展示具有抛物线的实例让大家欣赏，议一议这与二次函数有何联系呢？3、 用红色的乒乓球作投篮动作，观察乒乓球的运动路线，思考运动路线有何规律？怎样用数学规律来描述呢？（二）合作交流 解读探究1函数y=ax2 的图象画法及相关名称【探究 l】画y=x2的图象学生动手实践、尝试画y=x2的图象教师分析，画图像的一般步骤：列表描点连线教师在学生完成图象后，在黑板上示范性画出y=x2的图象，如图
3、22-1-1.【共同探究】次函数图像有何特征？特征如下：形状是开口向上的抛物线图象关于y轴对称由最低点，没有最高点.结合图象介绍下列名称：顶点；对称轴；开口及开口方向.y=x2yOx图22-1-1y=x2yOx图22-1-2y=x2y=2x22函数y=ax2的图象特征及其性质【探究2】在同一坐标系中，画出y=x2，y=2x2的图象.学生自己完成此题.教师做个别指导，在学生（大部分）完成后，教师可示范性地画出两函数的图象.如图22-1-2比较图中三个抛物线的异同.相同点：顶点相同，其坐标都为（0，0）.对称轴相同，都为y轴开口方向相同，它们的开口方向都向上.不同点：开口大小不同.【练一练】画函数
4、y=-x2，y=-x2，y=-2x2的图象.（分析：仿照探究1的实施过程）比较函数y=-x2，y=-x2，y=-2x2的图象.找出它们的异同点.相同点：形状都是抛物线.顶点相同，其坐标都为（0，0）.对称轴相同，都为y轴开口方向相同，它们的开口方向都向下.不同点：开口大小不同.【归纳】y=ax2的图象特征：(1)二次函数y=ax2的图象是一条抛物线(2)抛物线y=ax2的对称轴是y轴.顶点时原点.a0时，抛物线开口向上，顶点时抛物形的最低点.a0时，开口向上.a0时，开口向下.|a|越大，开口越小.（四）总结反思【总结】1.本节所学知识：二次函数y=ax2的图象的画法.二次函数y=ax2的图象特征及其性质.2.本节所用的方法：实践比较法【反思】本课时的设计比较注重让学生动手操作，意图让学生通过画二次函数y=ax2与y=-ax2的图象，初步掌握其性质经历探索归纳的思维过程，逐步获得图象传达的信息，熟悉图像语言，形成函数思想、数形结合思想。
