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1、人教版 八年级下册 阅读与思考 海伦-秦九韶公式 天津市大毕庄中学 王雪,介绍,古希腊的数学发展到亚历山大里亚时期，数学的应用得到了很大的发展，其突出的一点就是三角术的发展，在解三角形的过程中，其中一个比较难的问题是如何利用三角形的三边直接求出三角形面积。这个公式是由古希腊数学家阿基米德得出的，但人们常常以古希腊的数学家海伦命名这个公式，称此公式为海伦公式，因为这个公式最早出现在海伦的著作测地术中，并在海伦的著作测量仪器和度量数中给出证明。 中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它完全与海伦公式等价，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可
2、以看出中国古代已经具有很高的数学水平。,介绍,秦九韶（1208年1261年）， 字道古，汉族，生于普州安岳 （今四川省安岳县）。南宋官 员、数学家，与李冶、杨辉、 朱世杰并称宋元数学四大家。 精研星象、音律、算术、诗词、 弓剑、营造之学，历任琼州知 府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所，1247年完成著作数书九章，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献，表述了一种求解一元高次多项式方程的数值解的算法-正负开方术。,如果一个三角形的三边长分别为 ,记 ，那么三角形的 面积为 .,如何求边长为a,b,c的任意一个三角形的面积呢？,a,c,b,m,a-m,S=,h等于什么？,a,c,b,m,a-m,S=,-得,代入,？,如何求任意一个三角形的面积呢？,a,c,b,m,a-m,S=,S=,令,海伦公式：,秦九韶公式：,其中,海伦-秦九韶公式：,其中,，在ABC中，BC=3，AC=5，AB=6， 请用海伦-秦九韶公式求ABC的面积。,小明家有一块三角形的地，小明测得这块三角形的地的三条边长分别为10米，12米，18米，你能帮小明算算他家这块地有多大吗？,拓展提高,
