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进阶练习21如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MNBC2已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形3已知：如图，在ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G求证：GFGC答案1. AEMFBM得ME=MB，同理得NE=NC，于是MN是EBC的中位线 。所以MNBC。2.证明；连接BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点EH平行且等于BD/2，FD平行且等于BD/2EH平行且等于FD四边形EFGH是平行四边形。3. 取BE的中点H，连接FH、CHF、G分别是AE、BE的中点FH是ABE的中位线FHAB FH=1/2*AB四边形ABCD是平行四边形CDAB CD=ABE是CD的中点CE=1/2*ABCE=1/2*AB FH=1/2*AB CE=FH CEFH四边形CEFH是平行四边形GFGC
