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1、教 学 设 计课题学习 选择方案（第二课时）1、 教学目标1、 知识与技能：巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2、 过程与方法：有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3、 情感态度与价值观：让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力二、教学重点（1）建立函数模型。（2）灵活运用数学模型解决实际问题教学重点3、 教学难点（1） 建立函数模型。（2）灵活运用数学模型解决实际问题4、 教学过程1、 导入新课问题：有甲乙两种客车，甲种客车每车装30人，乙种客车每车装40人，现有600人要乘车，你有几种乘车方案？2、 探索新知某学校
2、计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案学生思考、讨论，回答下列问题：问题1：租车的方案有哪几种？共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？24045=5 24030=8单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？汽车总数不能小于6辆
3、，不能超过8辆.问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案2单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？方法1：分类讨论分5种情况；方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.（1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？45x-30(60-x)240得x4（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？400x+280(6-x)2300 得x5所以，x的取值范围为4x5结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案
4、?为节省费用应选择其中的哪种方案？设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即y=400x+280(6-x) 化简得y=120x+1680(4x5)方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车时y=1204+1680=2160方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车时y=1205+1680=2280方案三：当x=6时，即租用6辆甲种汽车时y=1206+1680=2400思考：除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？师生探究得：由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.3. 巩固联系 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元(1) 设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠五、小结通过这节课的学习，你有什么收获？6、 布置作业课后练习
