《数学人教版八年级下册第十九章19.1正比例函数教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册第十九章19.1正比例函数教学设计（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.1正比例函数（第1课时）一、学习目标：1.理解正比例函数的概念；2.能识别正比例函数,并能解决与正比函3.经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力 二、学习要点：重点：理解正比例函数的概念难点：利用正比例函数解决简单的数学问题三、学习过程：活动一：情境创设2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出
2、发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？思考下列问题：y=300t中（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？ （2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？ 活动二：问题再现下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1） 圆的周长l 随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化（ 3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体问题T（单位：C）随冷冻时间t（单
3、位：min）的变化而变化问题探究：在 、 、 和 中 : （1） 以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？（2） 认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？（3） 这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述活动三：形成概念 1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？ 2.对这个常数k有何要求呢？为什么？ 3.请你尝试给这类特殊函数下个定义： 4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？ 5.正比例函数y=kx(常数k0)的自变量x的取
4、值范围是什么？这与P86的问题1和P8687的思考 （1）（4）的函数自变量的取值范围有何不同？ 6.如何理解y与x成正比例函数？反之，y=kx(k为常数， k0)表示什么意义？ 7.在正比例函数y=kx(k为常数，k0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？四、练习提高1. 下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值（1） y=-0.1x （2）（3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.思考：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8(1)试求y与x的函数解析式 (2)若点(a,10)在此函数图像上，求a的值变式练习：已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=_.五、课堂小结六、作业布置
