《数学人教版八年级下册平行四边形的判定（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册平行四边形的判定（2）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、zxxk,18.1.2 平行四边形的判定 第2课时,知识回顾,平行四边形的判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立： （1） ABCD， ， 四边形ABCD是平行四边形 （2） AB=CD， ， 四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC,知识回顾,（3） A=C， ， 四边形ABCD是平行四边形 （4） OB=OD， ， 四边形ABCD是平行四边形,O,B=D,OA=OC,问题引入,想一想： 把一根木棒如下平移后，木棒扫过的区域是 一个什么图形？,两组对边平行,两组对边相等,命题：一组对边平行且相等的四
2、边形是平行四边形,猜想证明,已知：如图,在四边形ABCD中，AD/BC，AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：方法1：连接 AC.,AD /BC ， 1=2 又 AD =BC ， AC =CA ， ABCCDA AB =DC 四边形ABCD是平行四边形,1,2,方法2：,AD /BC ， 1=2 又 AD=BC ， AC =CA ， ABCCDA BAC=DCA AB /DC 四边形ABCD是平行四边形,连接 AC,1,2,平行四边形的判定定理：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,AD/BC，AD =BC， 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：,注意：同一组对边平行
3、且相等.,平行且相等：记作“ ”,判定归纳,平行四边形的判定,边,角,对角线,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,变式：将“E，F分别是AB，CD的中点”改为 “E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否 仍然成立？请说明理由,学以致用,例1 如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD 的中点求证：四边形EBFD是平行四边形,综合运用,1、在 ABCD中，BD是它的一条对角线， 过A,C两点分别作AEBD,CFBD，E,F为 垂
4、足，求证：四边形AFCE是平行四边形。,综合运用,变式：在 ABCD中， E,F是对角线BD上的 两点 ，且DE=BF， 求证：四边形AFCE是平行四边形。,总结反思与发展提升,1.本节课你学习了哪些知识？ 2.你获得了哪些研究问题的方法？ 3.你有什么收获？zxxk,能力提升,如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外 作等边ACD、等边ABE且BAC=30，EFAB， 垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形,布置作业,教材第50页第4、6题和学习指要,判定归纳,平行四边形的判定,边,角,对角线,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,
