《数学北师大版九年级下册二次函数y=a(x-h)2+k》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级下册二次函数y=a(x-h)2+k(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时 二次函数的图象与性质一、读一读:学习目标1会画二次函数的顶点式的图象;2掌握二次函数的性质二、试一试 1.画出函数 与与的图象解:x32101234yx2根据图象回答下列问题:(1)以上三个函数的图象都是_线,开口向_;(2)抛物线的顶点坐标是_,对称轴是直线_,把抛物线yx2向_平移_个单位,可得抛物线;(3)二次函数y(x-1)2+2的图象顶点坐标是 ,对称轴是直线 ,把抛物线yx2向_平移_个单位,再向_平移_个单位,就得到抛物线y(x-1)2+2(4)二次函数y(x-1)2+2,当x_时,y有最 值,y最_值=_;(5)二次函数y(x-1)2+2,在对称轴的左侧(即x ),
2、y随x的增大而 ;2想一想:二次函数 y x2 与y(x-1)2 2的图像有什么关系?它的开口方向,对称轴,顶点坐标分别是多少?函数值y是随x的变化怎么样变化的?当x为何值时,y有最大值?【归纳小结】二次函数的性质:1. 开口方向:a0时,开口向 ,a0时,在对称轴的左侧(即x _), y随x的增大而 ; a0时,在对称轴的左侧(即x _), y随x的增大而 ;6.抛物线的平移看顶点坐标的变化。 注:形如ya (xh)2k的二次函数叫做二次函数的顶点式.三、练一练1二次函数的图象的开口向_,顶点坐标是_,对称轴是_,因为0,所以函数有最_值,当x=_时,y最_值=_;当x_时,y随x的增大而增大;当x_时,y随x的增大而减小;2二次函数的图象的开口向_,顶点坐标是_,对称轴是_,因为0,所以函数有最_值,当x=_时,y最_值=_;当x_时,y随x的增大而增大;当x_时,y随x的增大而减小;3将抛物线向_平移_个单位,再向_平移_个单位,可得抛物线y(x -3)2+5 4将抛物线向左平移2个单位,再向上平移4个单位后,可得抛物线_5将抛物线向右平移2个单位,再向下平移4个单位后,可得抛物线_四、记一记函数的性质(开口方向,顶点坐标、对称轴、最值、增减性)。