《数学人教版八年级下册常量与变量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册常量与变量（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,生活哲理：乌鸦喝水是伊索寓言中一个寓言故事。通过讲述一只乌鸦喝水的故事。告诉人们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解的道理。,聪明的乌鸦认识到： 1、瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变； 2、但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越多则水面就越高,乌鸦喝水,世界是不断变化发展的，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量之间往往存在着这样或那样的关系，请看,汽车行驶的路程随行驶的时间而变化,行星在宇宙中的位置随时间而变化,当鱼跳动时,观察水面上的波纹有怎样的变化呢?,请观察,1、汽车行驶里程随行驶时间而变化; 2、行星在宇宙中的位置随时间而变化； 3、圆的面积随半径而变化； 4
2、、人体细胞的个数随年龄而变化； 5、气温随海拔而变化,这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。,大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？,数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化。,为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本知识，其中包括如何用式子和图、表来描述、刻画这种变化的内容,八年级数学备课组 张振,下图是某地一天内的气温变化图,从图中我们可以看到，随着时间t（时） 的变化，相应地气温T（）也随之变化,问题1,(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?,(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?,
3、(3)这一天中,什么时间段的气温在逐渐升高? 什么时间段的气温在逐渐降低?,问题2： 出租车车价问题,太和出租车起步价为5元，2公里以后每公里收费为1.2元，如果老师坐出租车行驶路程为x公里（x2），老师所付车费为y元，则怎样用含有行驶路程x的代数式表示老师所付车费y呢？,解： y=5+1.2(x-2) y=1.2x-2.6 (x 2),1.这个式子表示的是什么样的关系？ 2.在这中间，哪些量是不确定的，会发生变化？ 3.哪些又是确定不变的呢？,从式子我们可以看到，随着路程x（公里） 的变化，相应地车费y（元）也随之变化,我们在上面的问题中研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律,变化中出
4、现了各种各样的量，其中有一些是数值会发生变化的量,例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T 随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值。问题2中的路程X和车费Y也是可以变化的量。,同时还有一种量，它的数值始终保持不变。,如问题2中的5；2.6。,常量,变量,常量与变量,在研究事物的变化过程中， 数值发生变化的量叫做变量 数值始终保持不变的量叫做常量,奉献爱心 情系灾区,每人捐赠数人数=总钱数,每人捐赠数 不变 人数 变化 总钱数 变化,变量,常量,例1 指出下列关系式中的常量和变量： (1)球的体积V与球的半径r的关系式： (2),解： (1) 是常量，r，V是变量；,(2
5、) 是常量，S，h是变量。,注意：圆周率 是一个常数，是不变的。,注意：关系式中的所有字母并不是都表示变量,(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？,常量是50千米/小时；变量是S，t.,(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？,常量是200千米；变量是v，t.,(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？,常量是4小时；变量是S，v.,注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。,我们知道：路程=速度时间，即S=vt.,动动脑,判断常量与变量时： (1)应抓住变与不变； (2)注意关系式中的所有字母并不是都表示变量； (3)圆周率 是一个常数，是不变的,归纳：,加油的费用随油量的变化而变化,国旗的高度随时间的变化而变化,笔水的量随字数的变化而变化,若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男0.54（a+b ） h女 0.54（0.975a+b）,这里常量是什么？哪些是变量？,常量 0.54，0.975,变量 h ,a ,b,课堂小结：,同学们，这节课你有什么收获？谈谈你的感受。,请你再举出个日常生活中遇到的常量与变量关系的例子。,1.必做题：作业本P96（1、2、4、7、8）,2.选做题：,课外作业：,
