《数学人教版八年级上册三角形全等》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形全等（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1321 三角形全等的条件（一）教学设计 邹 平本课内容是新人教版九年级义务教育八年级教科书上册第十一章第二小节的内容：三角形全等的条件SSS一、教材分析1 、教材的地位和作用。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，前面又学习了全等三角形的概念和性质，这节是探究三角形全等的条件的第一节课，让学生经历三角形全等条件的探索过程，突出体现了新教材的设计思想。从本节开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重
2、点，也是教学的难点。教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件（“边边边”条件）上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定。在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。“边边边”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。二、学情分析八年级学生年龄、生理及心理特征还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有局限性，考虑问题还不够全面。在学习过程中，能否分情况比较,进而得出只给一个条件或两个条件所画的三角形不一定全等;能否根据条件画一个三角形使它的三边分别和已知三角形的三边相等；是否会观察图形，根据证明的需要寻找
3、隐含条件；是否理解点在一条直线上的必要性。因此老师应该充分发挥主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作与探索中来，使学生在与他人合作中获取新知三教学目标设计根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲确定本课的教学目标为：（1）知识目标： 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，初步体会并运用综合推理证明命题。（2）能力目标： 经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳、获得数学知识；让学生学会思考、并注重书写格式的养成。 （3）情感目标：在探究三角形全等的条件过程中，教师创设情境导入新课，以观察思考、动手
4、画图、小组讨论、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。3.教材的重点难点：三角形全等的“边边边”条件的探索和运用是本节重点，使学生理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式是本节难点。4.在教学中如何突破这个重点和难点 解决重点的方法主要是：（1）分类提问：一个条件、两个条件情况，让学生猜想，小组讨论，老师用课件展示画三角形的情形，学生归纳，满足一个或两个条件是不能说三角形全等的。自然转到三个条件的探索，三个角行吧，显然不行；三条边呢？教师让学生从实践入手，给定三角形三边，学生在薄纸上画，然后小组的同学看所画三角形能否重合，探索归纳、形成结论，得到“ 边边边”判定。 (2)
5、教师用多媒体展示现实生产生活中的实际例子：桥梁、铁塔、自行车中的三角形结构，再次说明三角形三边固定，三角形的形状、大小就固定了，这就是三角形的稳定性，也就是说三边对应相等的三角形全等。（3）注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。在证明例1的结论“ABDACD”以前，首先指出证题的思路：“要证ABDACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.”为了清楚地表达上述思考过程，引入“”“”及综合法证明的格式，把证明的过程简明地表达出来。这样，既为学生运用“边边边”判定埋下伏笔，也为学生理解和书写证明过程减缓坡度。要突破学生理解和学会书写证明过程这个难点，又采
6、取如下措施：（1）在学生归纳出“边边边”后，教师提问：如何用符号语言来表达呢？幻灯出示两个三角形，引导学生口述，教师介绍，多媒体强化学生的感知。（2）例题由老师板书示范证明过程；接着幻灯出示变式，让学生尝试书写证明过程。（3）幻灯出示两道补充证明条件的填空题，进一步强化证明过程的理解和书写。四 教法与学法根据上述的教材分析、学情总结与教学目标，本节课采用探究的形式，遵循启发式教学原则，强调自主活动，注重合作交流。用多媒体演示、设问形式创设问题情景，设计一系列活动，引导学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题过程，真正把学生放到主体位置。并且在直观操作的基础上，将直观与简单推
7、理互相结合，运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后证明打下基础。五、教学过程为了充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，教学过程中设计了以下七个教学环节：创设情境导入新课- 引导探究-归纳运用-尝试练习-巩固迁移-学生小结-布置作业（-）知识铺垫 切换生活中全等三角形，引导学生复习上节课全等三角形三角形的定义及其性质。目的一是使学生在看图片的过程中唤起对旧知识的回忆，加深对旧知识的理解和应用。目的二是让学生亲身体会从旧知识到新知的发展过程。（二）问题情景 导入新课，在“问题情景”这一环节，我提出了一个与生活有关的全等三角形的实际运用题，目的是激发学生的学习兴趣和探索欲望。这个问题实际上就是要
8、用今天将要学习的SSS知识来解决，先设置了一个悬念，让学生带着问题去思考后面的探究：什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边对应相等,三个角对应相等.有没有更简单的办法呢?如果只满足其中一部分的条件，能否保证两个三角形全等？（三）引导活动 揭示知识产生过程在“合作探究”环节中，我设计了三个探究型的活动： 活动1、教师指导学生分组探讨，通过画图或举例说明，只量一个 数据或两个数据，不能说明两个三角形全等（教师展示动画图片，进行总结。）活动2、在一个或两个条件不能判定的基础上，再添加一个条件，先让学生讨论分几种情况,教师启发学生有序思考,得出结论: SSS SAS SSA ASA AAS AAA
9、活动3、明确今天任务：讨论三条边对应相等能否判定两个三角形全等。让 每四个同学一组，每人画一个三边长分别为7cm、5cm、4cm的三角形并剪下，进行讨论验证,发现结论:三边对应相等的两个三角形全等。（即边边边或SSS） 对于这三个活动，采取分组讨论，合作交流的方法，分两个层次进行：小组内讨论，大组交流。这样就可以给学生创造了一个自我展示的平台，使学习积极的学生带动落后的学生，实现生生助动。为什么要设计这三个活动呢？因为此问题的落脚点就是这节课的教学目标之一 使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。通过活动让学生明确：三边对应相等的两个三角形全等。（即边边边或S
10、SS） 并要求学生会用数学符号语言表述同时用多媒体演示，给学生形成深刻的印象。学生自己动手画，讨论，交流有利于培养学生的团结协助精神。（四）应 用 新 知 体 验 成 功在这一环节中，我设计了三个题目，第一个是填空题，第二是实物演示，目的就是及时再现学生掌握新知识的具体情况，这是以上知识点的直接映射，难度不大，学生自住完成。第三是出示书上的例题，引用的目的是让学生学会用SSS来证明，学会推理，会书写三角形全等的证明，实际上也突破了本课的难点（五）及 时 巩 固 加 强 练 习在“随堂练习”环节，我设计了两个题目，简单变式练习，目的是让学生熟练的掌握SSS，加深对SSS的理解，总结证明全等的书写
11、格式（六）课堂小结 回顾反思“回顾反思”首先引导学生自己回顾：提问“这节课你学到了什么？”“你是怎样学的？”“你还有什么疑惑？”通过学生的畅所欲言，了解学生掌握的情况然后教师用框架结构图的形式展示出这节课的知识点，从而帮助学生在大脑里面形成清晰，系统，完整的知识网络。（七）布 置 作 业 最后一环节是“布 置 作 业”，这一环节的设置是为了加深学生对知识的同化，深化，完成对新知识的串接。六、教学评价设计关注学生是否有探究两个三角形全等所需条件的欲望，在活动和交流中是否有参与意识和发表个人见解的勇气，能否根据探究中发现的规律概括得出结论“边边边”，学生在解题过程中能否独立分析、写出证明过程。在总
12、结过程中，关注不同层次学生对知识的理解程度，学生在练习中出现的问题，有针对性的讲解。 本节课主要采用了探索、归纳、分类讨论的思想方法，探究现实生活中的数学问题，体现了数学产生于生活而又用于生产生活的思想，并且注重学生动手、动口、动脑能力的培养，充分发挥学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。七、板书设计11.2三角形全等的判定1、三个条件对应相等的情况：SSS SAS SSA ASA AAS AAA2、三边对应相等的两个三角形全等（简写 “边边边”或“SSS”）3、三角形的稳定性例题：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：ABD ACD证明：D是BC的中点，BD=CD在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD= AD ABDACD(SSS)这样板书的目的是便于对本节课的知识点直观，形象，一目了然地呈现出来，而且比较美观，同时也加深学生对SSS的理解。
