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1、20.1.1平 均 数 人教版版八年级上册第二十章第一节教学设计重庆德普外国语学校 茹妮妮一、学生状况分析本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章数据的代表的第1节“平均数”的第1课时.学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.根据以上分析，制定本节课的教学任务入下：1.知识与技能（1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.（2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题.2. 过程与方法（1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力. （2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的实际问题.3. 情感态度与价值观（1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识和能力（2）通过权对结果的
3、影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.4、教学重难点教学重点：（1）加权平均数的概念，会求加权平均数.（2）简单平均数与加权平均数的区别和联系.教学难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新探新知权新知升华学以致用小结平均数”.其具体内容与分析如下：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用启发式
4、、探究式的教学方法.利用多媒体辅助教学激发学生学习兴趣.教 学 内 容教师活动学生活动教学目的一、 温旧孕新 问题12017年2月28日由重庆晚报打造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出一名“德普小记者”，他们的各项成绩（百分制）如下表： 现在请计算两名候选者的平均成绩（百分制），如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性.在总分、平均分相等的情况下，具体该如何比较选拔？学生给出方案计算总分、平
5、均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个问题上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性.形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度.二、探新知权1、加权平均数的概念由小记者在四个测试中的重要程度不同，在老师的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入“权”的概念，导入课题.权的定义：权表示：数据的重要程度 数据的权反映数据的相对重要程度.权形式：比例、百分比根据不同的权重，所求的平均数就是加权平均数.归纳： 一般地，若n个数， 的权分别是 ，则 叫做这n个数的加权平均数（weighted average） 书本171172页“加权平均数”的相关内容.三、新知升华简单平均数与加权平均数统称
6、为算术平均数.当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况，四、学以致用一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单项成绩（百分制）如下表：（1）按演讲内容占60%、演讲能力占30%、演讲效果占10%，计算选手的平均成绩；（2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1的比确定，计算选手的平均成绩.五、学以致用小组编题1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为背景；2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权；3. 小组合作探究，要分工明确，设计出科学合理的求加权平均数的题目；4. 小组活动时间共18分钟；
7、 5. 活动结束后 ，每个小组派两个代表上台展示成果.六、小结平均数我最大的收获是我对同学和同伴的表现感到我从同学身上学到了本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？ 七、布置作业.必做题：教科书第113页练习第2题；选做题：教科书第121页习题20.1第1题课外阅读：查找“幸福指数”的计算方法，体会该情景中的“权”提炼出权的定义：反映数据的重要程度.归纳概括公式（权的百分数的形式与比的形式）从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材.归纳概括公式利用刚才总结的公式列出式子.学生举例体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响.“简单平均数”
8、可以看作是权相等的“加权平均数”.给学生一个反思自悟的过程.巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”.感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值.巩固演练、反馈矫正（备用）1.（）如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5, 那么x=_; 2.（）某小区月底统计用电情况：其中有4户用电45度,有5户用电42度, 有6户用电50度, 则平均每户用电_度；3. （）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？4. （）小亮买甲种练习本a本，每本m元；买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？ 你得了_颗
