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1、2017年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1下列计算，正确的是（）A=B|2|=C =2D（）1=2【考点】24：立方根；1A：有理数的减法；22：算术平方根；6F：负整数指数幂【分析】根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则计算，即可判断【解答】解：=2=，A错误；|2|=，B错误；=2，C错误；（）1=2，D正确，故选：D2将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是（）A96B69C66D99【考点】R1：生活中的旋转现象【分析】直
2、接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案【解答】解：现将数字“69”旋转180，得到的数字是：69故选：B3如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）A15B22.5C30D45【考点】JA：平行线的性质【分析】过A点作ABa，利用平行线的性质得ABb，所以1=2，3=4=30，加上2+3=45，易得1=15【解答】解：如图，过A点作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故选：A4实数a，b在数轴上对应点的位置
3、如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+bB2abCbDb【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a0，ab0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案【解答】解：由图可知：a0，ab0，则|a|+=a（ab）=2a+b故选：A5如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁【考点】W7：方差；W1：算术平均数【分析】首先比较平均数，平均数相同时选
4、择方差较小的运动员参加【解答】解：=，从甲和丙中选择一人参加比赛，=，选择甲参赛，故选：A6如图，在ABC中，A=78，AB=4，AC=6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）ABCD【考点】S8：相似三角形的判定【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；故选C7如图
5、，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE若AB的长为2，则FM的长为（）A2BCD1【考点】PB：翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折不变性，AB=FB=2，BM=1，在RtBFM中，可利用勾股定理求出FM的值【解答】解：四边形ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，FB=AB=2，BM=1，则在RtBMF中，FM=，故选：B8如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射
6、线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）A15B30C45D60【考点】KF：角平分线的性质【分析】判断出AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：由题意得AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E，又C=90，DE=CD，ABD的面积=ABDE=154=30故选B9如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A12B27C32D36【考点】L8：菱形的性质；G6：反比例函数图
7、象上点的坐标特征【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可【解答】解：A（3，4），OA=5，四边形OABC是菱形，AO=CB=OC=AB=5，则点B的横坐标为35=8，故B的坐标为：（8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=32故选C10如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）A2rBr3Cr5D5r【考点】M8：点与圆的位置关系；KQ：勾股定理【分析】利用勾股定理求出各格点到点A的距离，结合点与圆的位置关系，即可得
8、出结论【解答】解：给各点标上字母，如图所示AB=2，AC=AD=，AE=3，AF=，AG=AM=AN=5，r3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内故选B11如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A（3，0）B（6，0）C（，0）D（，0）【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；PA：轴对称最短路线问题【分析】（方法一）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D的坐标，结合点C、D的坐标求出直线CD的解析式，
9、令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标（方法二）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D的坐标，根据三角形中位线定理即可得出点P为线段CD的中点，由此即可得出点P的坐标【解答】解：（方法一）作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示令y=x+4中x=0，则y=4，点B的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=6，点A的坐标为（6，0）点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C（3，2），点D（0，2）点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为（0，2）设直线CD的解析式为y=kx+b
10、，直线CD过点C（3，2），D（0，2），有，解得：，直线CD的解析式为y=x2令y=x2中y=0，则0=x2，解得：x=，点P的坐标为（，0）故选C（方法二）连接CD，作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示令y=x+4中x=0，则y=4，点B的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=6，点A的坐标为（6，0）点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C（3，2），点D（0，2），CDx轴，点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为（0，2），点O为线段DD的中点又OPCD，点P为线段CD的中点，点P的坐标为（，0）故选C12已知函数y=a
11、x22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）A当a=1时，函数图象经过点（1，1）B当a=2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H4：二次函数图象与系数的关系【分析】A、将a=1代入原函数解析式，令x=1求出y值，由此得出A选项不符合题意；B、将a=2代入原函数解析式，令y=0，根据根的判别式=80，可得出当a=2时，函数图象与x轴有两个不同的交点，即B选项不符合题意；C、利用配方法找出二次函数图象的顶点坐标，令其纵坐标小于零，可得出a的取值范围，由此可得出C选项不符合题意；D、利用
12、配方法找出二次函数图象的对称轴，结合二次函数的性质，即可得出D选项符合题意此题得解【解答】解：A、当a=1时，函数解析式为y=x22x1，当x=1时，y=1+21=2，当a=1时，函数图象经过点（1，2），A选项不符合题意；B、当a=2时，函数解析式为y=2x2+4x1，令y=2x2+4x1=0，则=424（2）（1）=80，当a=2时，函数图象与x轴有两个不同的交点，B选项不符合题意；C、y=ax22ax1=a（x1）21a，二次函数图象的顶点坐标为（1，1a），当1a0时，有a1，C选项不符合题意；D、y=ax22ax1=a（x1）21a，二次函数图象的对称轴为x=1若a0，则当x1时，y
13、随x的增大而增大，D选项符合题意故选D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13化简：=【考点】6A：分式的乘除法【分析】根据分式的乘除法的法则进行计算即可【解答】解：=，故答案为：14已知关于x的一元二次方程ax22x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是a1且a0【考点】AA：根的判别式【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a0且=（2）24a（1）0，然后求出两不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得a0且=（2）24a（1）0，解得a1且a0故答案为a1且a015已知是方程组的解，则a2b2=1【考点】97：二元一次方程组的解【分析】根据是方程组的解，可以求得a+b和ab的值，从而可以解答本题【解答】解：是方程组的解，解得，得ab=，+，得a+b=5，a2b2=（a+b）（ab）=（5）（）=1，故答案为：116如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，C=60，则的长
