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1、勾股定理练习和答案课堂学习检测一、填空题1如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么_c2；这一定理在我国被称为_2ABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C的对边 (1)若a5，b12，则c_； (2)若c41，a40，则b_；(3)若A30，a1，则c_，b_； (4)若A45，a1，则b_，c_3如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为_4等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为_，斜边上的高为_5在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为_ 二、选择题6RtABC中，斜边BC2，则AB
2、2AC2BC2的值为( ) (A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算7如图，ABC中，ABAC10，BD是AC边上的高线，DC2，则BD等于( )(A)4(B)6(C)8(D)28如图，RtABC中，C90，若AB15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )(A)150cm2(B)200cm2(C)225cm2 (D)无法计算 三、解答题9在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c (1)若ab34，c75cm，求a、b；(2)若ac1517，b24，求ABC的面积；(3)若ca4，b16，求a、c；(4)若A30，c24，求c边上的高hc；(5)若a、b、c为
3、连续整数，求abc综合、运用、诊断一、选择题10若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题11如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是_12在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1S2S3S4_三、解答题13如图，RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，AD20，求BC的长拓展、探究、思考14如图，ABC中，C90(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角
4、形(如图)，探究S1S2与S3的关系；图(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图)，探究S1S2与S3的关系；图(3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图)，探究S1S2与S3的关系图测试2 勾股定理(二)学习要求掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题课堂学习检测一、填空题1若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为_2甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_km 3如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_m路
5、，却踩伤了花草3题图4如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞_m4题图二、选择题5如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )5题图(A)5m (B)7m (C)8m6如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )(D)10m6题图(A)2 (C)6(B)3 (D)85三、解答题7在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?8在平静的湖面上，有
6、一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米?综合、运用、诊断一、填空题 9如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60时，其影长AC为_ _米10如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为_(?取3)二、解答题：11长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了_m12如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地
7、毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?拓展、探究、思考；13如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B；3千米，CD3千米现要在河边CD上建造一水；测试3勾股定理(三)；学习要求；熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运；课堂学习检测；一、填空题；1在ABC中，若AB90，AC5；2在ABC中，若ABAC20，BC24；3在ABC中，若ACBC，拓展、探究、思考13如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC1千米，BD3千米，CD3千米现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水
8、管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W测试3 勾股定理(三)学习要求熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题课堂学习检测一、填空题1在ABC中，若AB90，AC5，BC3，则AB_，AB边上的高CE_2在ABC中，若ABAC20，BC24，则BC边上的高AD_，AC边上的高BE_3在ABC中，若ACBC，ACB90，AB10，则AC_，AB边上的高CD_4在ABC中，若ABBCCAa，则ABC的面积为_5在ABC中，若ACB120，ACBC，AB边上的高CD3，则AC_，AB_，BC边上的高AE_ 二、选择题6已知直角三角形的周长为2?6，斜边为2，则该三角形的面积是
9、( ) (A)1 4(B)3 4(C)1 2(D)17若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于( ) (A)7(B)或41(C)42(D)42或7三、解答题8如图，在RtABC中，C90，D、E分别为BC和AC的中点，AD5，BE2求AB的长9在数轴上画出表示?及的点综合、运用、诊断10如图，ABC中，A90，AC20，AB10，延长AB到D，使CDDBACAB，求BD的长11如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB3，AD9，求BE的长12如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm，求EC的长13已知：如图，ABC中，C90，D
10、为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DEDF求证：AE2BF2EF2拓展、探究、思考14如图，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，求AC的长是多少?15如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，?已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，?，Sn(n为正整数)，那么第8个正方形的面积S8_，第n个正方形的面积Sn_测试4 勾股定理的逆定理学习要求掌握勾股定理的逆定理及其应
11、用理解原命题与其逆命题，原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系课堂学习检测一、填空题1如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是_三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的_2在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做_；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的_3分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有_(填序号) 4在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边， 若a2b2c2，则c为_； 若a2
12、b2c2，则c为_； 若a2b2c2，则c为_5若ABC中，(ba)(ba)c2，则B_；6如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC是_三角形7若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a2、a、a2为边的三角形的面积为_8ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且abc是3的倍数，则c应为_，此三角形为_ 二、选择题9下列线段不能组成直角三角形的是( ) (A)a6，b8，c10(B)a?1,b?2,c?3(C)a?53,b?1,c? 44(D)a?2,b?3,c?610下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( )
13、 (A)112 (B)134 (C)92526 (D)2514416911已知三角形的三边长为n、n1、m(其中m22n1)，则此三角形( )(A)一定是等边三角形 (B)一定是等腰三角形 (C)一定是直角三角形 (D)形状无法确定综合、运用、诊断一、解答题12如图，在ABC中，D为BC边上的一点，已知AB13，AD12，AC15，BD5，求CD的长13已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形ABCD的面积14已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE求证：AFFE1CB，415在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行；拓展、探究、思考；16已知ABC中，a2b2c210a；理由；17已知a、b、c是ABC的三边，且a2c2；18观察下列各式：324252，8262；发现
