《数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数第3课时 用待定系数法求一次函数解析式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数第3课时 用待定系数法求一次函数解析式（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.2 一次函数 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式,石码中学 吴清玉,画出函数 ， ， 的图象.,y=x,y=-x+1,y=2x+1,已知一次函数y（63m）x(m4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.,【分析】 根据一次函数的特征可知，63m0， m40，解得 2m4,做一做,大多时候，我们需要具体的函数解析式来解决问题，但是实际上并不能直接得知解析式，只能知道部分条件。那么，怎么求出具体的函数解析式呢？,已知两个函数的图象如图所示，请根据图象写出每条直线的表达式.,从图象知，图1中直线的函数是正比例函数， 其解析式为ykx形式， 关键
2、是如何求出k的值； 由图可知图象过点（1，2）， 所以该点坐标必适合解析式， 将坐标代入ykx得k=2.,2,0,1,y,2,0,y,x,2,3,图2,确定正比例函数解析式需要1个条件，确定一次函数的解析式需要2个条件，先设出相应解析式，然后将条件代入得到方程或方程组，求解后确定解析式.,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.,例1 已知正比例函数的图象经过点（4，3），求它的解析式.,解： 设正比例函数的解析式为ykx（k0）， 正比例函数图象经过点（4，3）， 34k,这个正比例函数解析式为,典例解析,例2.已知一次函数的图象经过点(3
3、,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式,分析：设一次函数的解析式为y=kx+b，关键是求出k,b的值.从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，并求出k,b.,典例解析,例2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.（k0）,一次函数的图象过点（3，5）与（-4，9），,y=2x-1,这个一次函数的解析式为,一次函数的图象过点 （3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.,设,代,解,写,（1）设：设一次函数的一般形式,（2）代：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_方程
4、组；,（3）解：解二元一次方程组得k,b；,（4）写：写出一次函数的解析式.,求一次函数解析式的步骤,y=kx+b(k0),二元一次,确定正比例函数解析式需要1个条件，而一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此确定一次函数的解析式需要2个条件，先设出相应解析式，然后将条件代入得到方程或方程组，求解后确定解析式.,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,整理归纳,解：,这个一次函数的解析式为,设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）.,把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，
5、得：,2.一次函数ykx4的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，O为坐标原点，且AOB的面积为4，求一次函数的解析式.,解：令x0，y4，B（0，4），OB4. 令y0，x ，A（ ，0） OA| |（一定要注意绝对值符号） SAOB4， OAOB4.即 | |44， k2.一次函数的解析式为y2x4.,3. 点A（1，3），B（1，1），C（3，5）是否在同一条直线上.,解：设直线AB的解析式为ykxb. 由题意得3kb，1kb， 解得k2，b1. 直线AB：y2x1. 当x3时，y2315， 点C（3，5）在直线AB上， 因此，A、B、C三点共线.,1、先设出 ，再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做 .,函数解析式,解析式中未知的系数,待定系数法,2.求一次函数的表达式有四步： （1）设设函数表达式； （2）代列方程（组）； （3）解解方程（组）； （4）写写出函数关系式,课后作业,1.课本习题19.2 第7,8，12题。 2.课时作业本 第8课时 一次函数（3）。 3.优化设计 19.2.2 一次函数（2）。,在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。 华罗庚,
