数学人教版八年级下册18.2.2 菱形的性质教案

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1、18.2.2 菱形(第1课时)一、教学目标 1.掌握菱形概念、性质; 2.理解菱形与平行四边形的关系.二、教学重、难点 掌握菱形的性质.三、教学过程(一)新课导入平行四边形的性质:定理1:平行四边形的对边相等;定理2:平行四边形的对角相等.(二)自主学习 认真阅读课本P55-56 页的内容,思考下列问题:1.菱形的定义? 2.菱形有哪些性质?(三)自学展示ADBC图11.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 几何语言: 在 ABCD中,AB=BC ABCD是菱形.(四)知识讲解菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的一切性质.由于它的一组邻边相等,它是否具有一般平形四边形不具有的

2、一些特殊性质呢?(1)边:菱形的四条边都相等; (2)对角线:菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角; ABCDO (3)对称性:菱形是轴对称图形,它的对称轴就是对角线所在的直线.如何证明菱形的性质?命题:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证:ACBD;AC平分BAD和BCD;BD平分ABC和ADC . 证明:四边形ABCD是菱形,AB=AD(菱形的四条边都相等),BO=DO.(对角线互相平分)在ABD中,ACBD,AC平分BAD.同理:AC平分BCD;BD平分ABC和ADC.【结论】 条菱形的性质:边:菱形的

3、两组对边平行且相等;菱形的四条边相等.角:菱形的两组对角分别相等;菱形的邻角互补.对角线:菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.O(5) 合作探究小组讨论:菱形的面积如何计算?S菱形ABCD=BCAE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?ES菱形ABCD= SABD+SBCD = ACBD 结论:菱形的面积=底高=对角线乘积的一半CBDA O四、跟踪训练已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.5、 课后作业 课本习题18.2 第5、11题.6、 板书设计18.1.1 平行四边形的性质(第1课时)1. 菱形的定义:例:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2.菱形的性质:(1)边:菱形的四条边都相等; (2)对角线:菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角; (3)对称性:菱形是轴对称图形,它的对称轴就是对角线所在的直线.3.菱形的面积:练习:对角线乘积的一半7、 小结1. 菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2.菱形的性质:(1)边:菱形的四条边都相等; (2)对角线:菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角; (3)对称性:菱形是轴对称图形,它的对称轴就是对角线所在的直线.3.菱形的面积:对角线乘积的一半

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