《安徽省太和县双庙中学2016届九年级上学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省太和县双庙中学2016届九年级上学期期末考试数学试题（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省太和县双庙中学2015-2016学年度九年级上期末考试-数学学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共10小题，共40.0分)1.用配方法解一元二次方程x 24x+3=0时可配方得（） A.（x2） 2=7B.（x2） 2=1C.（x+2） 2=1D.（x+2） 2=22.抛物线 y = x 2 2 x 3的对称轴和顶点坐标分别是( ) A.x =1，(1，-4)B.x =1，(1，4)C.x=-1，(-1，4)D.x =-1，(-1，-4)3.矩形面积为4，它的长 与宽 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ） 4.在同一直角坐标系中，一次函数 y= ax+ c和二次函数 y=
2、 ax 2+ c的图象大致为( ) A.B.C.D. 5.如图，AB为圆O的直径，AB=AC，AC交圆O于点D，BAC=45，则DBC的度数是（） A.67.5B.60C.45 D.22.56.中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出 “2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2 010年翻一番”.假设2010年某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为 a,下列方程正确的是（ ） A.3(1+ a)=6B.3(1+ a%) =6C.3 +3(1+ a)+3(1+ a) =6D.3(1+2 a)=67.如图，在 Rt ABC 中， A
3、CB 90 ， A 30 ， AC ， BC 的中点为 D 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转任意一个角度得到 FEC ， EF 的中点为 G ，连接 DG 在旋转过程中， DG 的最大值是 （ ） A.B.6C.D.88.如图，随机闭合开关 K 1、 K 2、 K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A. B. C. D. 9.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是 （ ） A.320 B.40 C .160 D.80 10.如图，在边长为4的正方形 ABCD中，动点 P从 A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿 AB向 B点运动，同时动点 Q从 B点
4、出发，以每秒2个单位长度的速度沿 B C D方向运动，当 P运动到 B点时， P、 Q两点同时停止运动设 P点运动的时间为 t秒， APQ的面积为 S，则表示 S与 t之间的函数关系的图象大致是（ ） A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)11.如图，将半径为 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 ，则折痕 的长为 12.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 26x+8=0的解，则这个三角形的周长是 13.用两个全等的含30角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的半径均为1, 且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30角的顶点, 按先 A后 B的顺序交
5、替摆放 A、 B两种卡片得到图2所示的图案. 若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为 ; 若摆放这个图案共用两种卡片(2 n+1)张( n为正整数), 则这个图案中阴影部分的面积之和为 。(结果保留p ) A B 14.如图，在ABC中A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PM=PN； ；PMN为等边三角形；当ABC=45时，BN= PC其中正确的序号是 三、解答题(本大题共4小题，共32.0分)15.已知 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 =3时， =5，当 =1时， =-1；求 与 之间的函数关系式。 16.如
6、图，已知 ， 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线 与 轴的交点 的坐标及 的面积； (3)求方程 的解（请直接写出答案）； (4)求不等式 的解集（请直接写出答案）。 17.如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，求AE的长. 18.如图，已知 的三个顶点的坐标分别为 、 、 将 绕坐标原点 逆时针旋转90，得到ABC。 （1）画出ABC，分别写出A、B、C的坐标。 （2）求出 在旋转过程中所扫过的图形的面积(包含 的面积)。 四、计算题(本大题共4小题，共44.0分)19
7、.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍。 （1）若每副乒乓球拍的价格为 x元,请你用含 x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。 （2）若购买的两种球拍数一样，求 x。 20.如图，在 中， ， 平分 交 于点 ，点 在 边上且 （1）判断直线 与 外接圆的位置关系，并说明理由； （2）若 ，求 的长 21.如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成矩形零件，使矩形的一边EF在BC上，其余两
8、个顶点G、H分别在AB、AC上， 当这个矩形零件EFGH是正方形时边长是多少？ 这个矩形的一边长EH为多少时，该矩形的面积最大？是多少？ 22.已知：如图，抛物线y=a（x1） 2+c与x轴交于点A（ ，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P（1，3）处 （1）求原抛物线的解析式； （2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接
9、近黄金分割比 （约等于0.618）请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据： ， ，结果可保留根号。） 五、解答题(本大题共1小题，共14.0分)23.操作：在ABC中，ACBC2，C90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图、是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究： （1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图说明理由 （2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由 安徽省太和县双庙
10、中学2015-2016学年度九年级上期末考试-数学【答案】1.B2.A3.B4.B5.D6.B7.B8.B9.C10.A11. 12.1013.， 14.15.16.(1)反比例函数和一次函数的解析式分别是y= , y=-x-2 (2)直线与轴的交点的坐标是 C (-2,0)；AOB 的面积等于6 (3)方程的解是x=-4或x=2 (4)不等式的解集是-4x0, 或x217.解：设AE=x，则AC=x+4， AC平分BAD， BAC=CAD， CDB=BAC（圆周角定理）， CAD=CDB， ACDDCE， = ，即 = ， 得x=518.（1）如图：A(3,2)、B(0,6)、C(0,1)(
11、2) S扫过的图形= 19.解：（1）4000+25x （2）设购买每副乒乓球拍用去了x元，则购买每副羽毛球拍用去了（x+20）元，根据题意得：2000x=（2000+25x）（x+20） 解得x 1=40 x 2=-40 经检验x 1、x 2都是原方程的根,但x0 即每副乒乓球拍为40元20.21.（1） AHGABC，得到，HG：BCAM：AD 设HEHG=a，AM80-a，BC120，AD80代入得到，a=48mm （2） AEFABC，得到，HG：BCAM：AD 设HE=x，AM80-x，BC120，AD80代入得到，HG= （80- x） 四边形EFGH的面积= （80- x）x=
12、+2400 当HE=40时，四边形EFGH的最大面积为2400 mm 2 22.（1）p（1，-3）设y=a(x-1)2-3 将 点坐标代入得a=1 y=(x-1)2-3 （2）当y=3时，(x-1)2-3=3得C(1- ,3) D(1+ ,3), CD=2 高：宽=3：2 = ：40.61223.解： 【解析】1.试题分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要先把常数项移项、二次项系数化1，然后左右两边加上一次项系数一半的平方。 x 2-4x+3=0， x 2-4x=-3， x 2-4x+4=-3+4， （x-2） 2=1。 故选B。 考点：一元二次方程 2.试题分析：利用顶点坐标公式可求顶点坐标和对称轴，或者利用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可求顶点坐标和对称轴。 y=x 2-2x-3=x 2-2x+1-4=（x-1） 2-4，故对称轴为x=1，顶点的坐标是（1，-4）。 故选A。 考点：二次函数 3.试题分析：首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答。注意本题中
