《数学北师大版九年级上册《6.1反比例函数》教学设计》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级上册《6.1反比例函数》教学设计(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 反比例函数教学设计 一学情分析 由于本节课比较抽象,学生理解起来可能比较困难,但好在学生有学习一次函数的经验, 因此在学习反比例函数概念的过程中,充分利用学生已有的生活经验和背景知识,创设丰富的现实情境,类比一次函数,通过自主学习,小组合作,引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律,并逐步加深理解.二教学目标1经历抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,理解反比例函数的概念,会求比例系数。2感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型,能够列出实际问题中的反比例函数关系.3. 结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过
2、程,发展学生的思维。三 教学重点:理解反比例函数的概念,会求比例系数。难点:正确理解反比例函数的概念及含义。四教学过程分析本节课设计了六个教学环节:第一环节:情境激趣,引入新课;第二环节:自主学习,承前启后;第三环节:小组合作,探究新知;第四环节:小试牛刀,巩固新知;第五环节:拓展延伸,升华新知;第六环节:畅谈收获,内化新知。第一环节:创设情境,引入新课活动目的 结合学生生活经验,设置问题情境,激发学生学习兴趣。过程设计中秋节,小明约了几个朋友背着滑板车去野营。在途中遇到了一处泥泞路段,如果绕行需要花很长时间,但直接过又危险,怎么办呢?小华提议把滑板车铺在地上通过。亲爱的同学们,你们觉得呢?你
3、能解释他们这样做的道理吗?这就是本节课我们要揭开的奥秘.第二环节:自主探究,承前启后活动目的 类比一次函数,通过课前有针对性预学,对反比例函数有初步认识。过程设计一 知识链接: 1、函数概念:一般地.在某个变化中,有两个 x和y,如果给定一个x的值,相应地 ,那么我们称y是x的函数,其中x叫 ,y叫 。2.函数的三种表示方法:表格法, 和 3、 一次函数的概念1 形如y= 的函数,叫做一次函数;2 形如y= 的函数,叫做正比例函数;正比例函数是 的一次函数。 4.我们常用 法来确定一次函数的表达式。 二、自主学习 自学课本149页至150页“随堂练习”前的新课内容并完成这之间课本上的问题。(直
4、接写在书上)第三环节:小组合作,探究新知活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念,结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。过程设计【探究1】:剖析概念问题1:反比例函数中的自变量x取值有限制吗?因变量y呢?为什么?问题2:你们小组认为对于反比例函数的表达式 还有其它表示形式吗?还可以怎样表示?【探究2】课本结合“做一做”问题3思考该怎样确定反比例函数的表达式?并类比一次函数表达式的确定方法总结步骤。【探究3】根据你们小组对反比例函数的理解,结合生活还能举出哪些反比例函数的实例呢?第四环节:小试牛刀,巩固新知活动目的 巩固对反比例函数概念的理解过程设计 1、菱形的面
5、积为5cm2,它的一条对角线长y(cm)关于另一条对角线长x(cm)的关系式是 2、小明同学用50元钱买学习用品,单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是 3.若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时 间x(天)之间的关系式为 4.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 第五环节:拓展延伸,升华新知活动目的 加深对反比例函数概念理解,形成反比例函数概念的具化形象,经历从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的数学思维。过程设计1.若y与x-2成反比例,且当x=-1时,y=3,则y是x的反比例 函数吗?为什么? 2.关于函数(1)m为何值时,y是x 的反比例函数. (2)m为何值时,y是x的反比例函数.第六环节:畅谈收获,内化新知活动目的 通过举例,说理,讨论等活动,对本节课进行高度概括,培养学生总结归纳的能力。过程设计 本节课我们学习了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为y (k为常数.k0),自变量x不能为零.)你有什么收获?还有什么问题或者困惑吗?