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1、一、单项选择题 1、点到椭圆的距离是（）。（A） （B）（C） （D）2、微分方程满足条件的解是（）。（A）（B）（C）（D） 二、判断题 判断下列结论是否正确，并说明理由。（1）；（2）。三、填空题1、旋转曲面是坐标面上的曲线， 绕坐标轴旋转产生的。2、单位向量与及均垂直。四、计算题1、已知直线与轴相交，求参数D。2、设，问为何值时，最小，并求出此最小值。3、讨论函数的连续性。4、设，求，。5、设，求。 6、改变的积分次序。 7、计算积分围成。8、判别级数的敛散性。9、把展为的幂函数。10、求方程： 满足条件的特解。五、应用题求：曲线，在点处的切线及法平面方程。一、单项选择题 1、点到椭圆的
2、距离是（C）。（A） （B）（C） （D）2、微分方程满足条件的解是（A）。（A）（B）（C）（D） 二、判断题 判断下列结论是否正确，并说明理由。（1）；（2）。提示：（1）当时，等式成立，反之，不成立。（2）左端是数量，右端是向量。答案：（1）显然，当不平行时，等式不成立， 当，设，则 左端= 右端= 即，左=右。（2）错，因为左端是数量，右端是向量。三、填空题1、旋转曲面是坐标面上的曲线， 绕坐标轴旋转产生的。答案：是面上的椭圆曲线绕轴旋转而成得到的旋转面；或面上的椭圆曲线绕轴旋转而得到的旋转面。2、单位向量与及均垂直。提示：设所得向量为。答案： 四、计算题1、已知直线与轴相交，求参数D
3、。提示：交点满足直线方程。答案：3。2、设，问为何值时，最小，并求出此最小值。提示：最小，即最大。答案：，。3、讨论函数的连续性。提示：利用二元函数连续的概念。答案：在处，函数显然是连续，而在处，函数无定义，故在直线上的一切点均为该函数的不连续点。4、设，求，。提示：利用隐函数存在定理。答案：，。5、设，求。 提示：该复合函数的复合关系为，利用计算。答案：。6、改变的积分次序。 答案： 。 7、计算积分围成。答案： 。 8、判别级数的敛散性。提示：答案：收敛。9、把展为的幂函数。提示：答案：。10、求方程： 满足条件的特解。提示：考虑，即即，它是关于，的线性方程。答案：所求特解为： 。 五、应用题曲线，在点处的切线及法平面方程。提示：曲线以为参数，曲线在点处切向量为。答案：切线方程为；法平面方程为 。作业人员在生产作业时必须按规定穿符合生产作业要求的工作服，袖口与腰带必须牢牢扎紧，不得穿破损工作服，以免在机器运行或设备旋转时受到伤害
