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1、7相似三角形的性质第一课时 相似三角形对应边线段的比 胡勇教学目标：知识与技能：理解并掌握相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）比与相似比之间的关系。过程与方法：对性质定理的探究：学生经历观察-猜想-论证-归纳的过程，培养学生主动探索、 交流的习惯和严谨的学习态度。情感态度：在学习和探讨的过程中，体验从特殊到一般的认知规律。重点：相似三角形性质定理的探索及应用。难点：相似三角形的性质与判定的综合应用。一、 温故而知新教师提问：1、相似三角形的判定有哪些？ 2、你知道相似三角形的那些性质？ 3、全等三角形：对应边上的高、对应边的中线、对应角的平分线有什么关系？ 4、大家也预习了教材，你知道相似
2、三角形：对应边上的高、对应边的中线、对应角的平分线又有什么关系呢？你能证明吗？二、 新课探究活动一、已知、如图ABCA1B1C1，相似比是2，AHBC于H，A1H1B1C1于H1。求 AH与A1H1的比值？结论： 活动二、类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比 如图：如图：已知ABCABC，相似比为k， (1)当AD平分BAC，AD平分BAC；试探究AD与 AD的比值关系？A （2）当E、E分别为BC、BC的中点。试探究AE与AE的比值关系？ 小结：相似三角形的性质考考你：1、判断题 相似三角形的中线比等于相似比( ) 两个相似三角形的边长之比等于高之比 ( )2、 已知ABCABC
3、，BD和BD是它们的对应中线，且AC:AC=3:2,BD=4,则BD的长为多少？ SBCREDA活动三、 例1,如图，AD是ABC的高AD=h，点R在AC边上,SRAD垂足为 E,当SR= BC时，求DE的长。如果SR= BC呢？ ABCSREPDQ3、 学以致用AD是ABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形（1）ASR与ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长。4、 课堂小结5、 课外提高如图所示，ABC中，BC=120，高AD=80，问：1、若它的内接矩形的两邻边EFFM=59，长边MF在BC边上，求矩形EFMN的面积. 2、若内接矩形的面积等于三角形面积的一半，求EFFM的值
