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1、高三数学理科第一轮复习讲义 第课时 课题:集合的概念教学目标:集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问题,掌握集合问题的常规处理方法教学重点:集合中元素的个性质,集合的种表示方法,集合语言、集合思想的运用教学过程:(一)主要知识:集合、子集、空集的概念;两个集合相等的概念.集合中元素的个性质,集合的种表示方法;若有限集有个元素,则的子集有个,真子集有,非空子集有个,非空真子集有个空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.若,则;.(二)主要方法:解决集合问题,首先要弄清楚集合中的元素是什么,即元素分析法的掌握弄清集合中元素的本质属性,能化简的要化简;抓住集合中元素的个性质,对互异
2、性要注意检验;正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化(三)典例分析:问题1:已知集合,且,设,则 问题2:设集合,.若,试确定集合与集合的关系;若,试确定集合与集合的关系.问题3:年第届奥运会将在北京召开,现有三个实数的集合,既可以表示为,也可以表示为,则 问题4:(新课程)设, , 则 问题5:若, ,且,求的范围设,若,求的范围 机动设,(1)求证:;(2)如果,求(四)巩固练习:选择:集合( )、( )、( )、且( ). 恰有一个元素 (上海)已知集合,集合,若,则实数的值为 满足的集合的个数有 个; 满足的集合的个数有 个.(湖北)设、为两个非空实数集合,定义集合,若,则中
3、元素的个数是( ) 调查某班名学生,音乐爱好者名,体育爱好者名,则两方面都爱好的人数最少是 ,最多是 ,则 (五)课后作业:集合,设,则有( ) 以上都不对若、是全集的真子集,则下列四个命题;.中与命题等价的有( ) 个 个 个 个集合的元素个数是( ) 个 个 个 个集合且 如图,为全集,、是的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) 已知集合,则、满足的关系是 ( ) 设集合,(1)若,求实数的取值范围;(2)若;求实数的范围;设,若,则实数的取值集合是 设集合,若,求的值及集合、(六)走向高考:(全国)设、,集合,则( ) (湖北)设和是两个集合,定义集合,且,如果,那么等于() (山东)定义集合运算:,设,则集合的所有元素之和为( ) (江苏)若、为三个集合,则一定有( ) (上海文)已知,若,则实数 (全国)设为全集,是的三个非空子集,且,则下面论断正确的是( ) (湖北)设,对任意实数恒成立,则下列关系中成立的是( ) 电视墙也就是电视背景装饰墙,是居室装饰特别是大户型居室的重点之一,在装修中占据相当重要的地位,电视墙通常是为了弥补客厅中电视机背景墙面的空旷,同时起到修饰客厅的作用。因为电视墙是家人目光注视最多的地方,长年累月地看也会让人厌烦,所以其装修就尤为讲究5第 页