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1、八年级上册第十一章 三角形,11.2.2 三角形的外角,管道局中学 初中部 杨帆,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B= ； （2）A=50 ，B=C，则B= .,1、三角形三个内角的和等于多少度？,知识回顾,3、在中， ：则 ， ， ,40,60,80,65,60,1.什么是三角形的外角？ 2.一个三角形有几个外角？它们有什么关系？ 3.三角形的外角与内角有什么关系？,阅读与思考,D,探索概念,若把ABC的一边BC延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？,如图，ABC的外角是什么？,三角形的 与 组成的角，叫做 三角形的外角,外角,一边,另一边的延长线,内、外角是相对而言的.
2、,练一练,1,下面图中的1是三角形的外角吗,一个三角形一共有多少个外角？,每个顶点处有_个外角，它们是_角。 研究有关外角的问题时，通常每个顶点处取一个外角.,探索概念,2,对顶,外角,三角形外角ACD与内角有什么关系？,相邻的内角,不相邻的内角,（1）ACD与ACB.,（2）ACD与A、 B,探索性质,ACD+ACB=180,总结,E,ACD=180ACB,又A+B=180ACB,ACD=A+B,证法1：,证法2：,过C点作CEAB, ACE= A,ECD =B,ACD=ACE+ECD,= A+ B,探索性质,（2）ACD=A+B,总结,2、求下列各图中1的度数。,练一练,40,1,E,探索
3、性质,（2）ACD与A、 B,ACD A,ACD B,填写不等号:,总结,把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,练一练,(1)三角形的一个外角与它相邻的内角 ； (2)三角形的一个外角等于_； (3)三角形的一个外角大于_。,三角形的外角与内角的关系：,探索性质,互补,与它不相邻两个内角和,任意一个与它不相邻的内角,例1、如图，4,5,6 是ABC 的三 个外角，它们的和是多少？,解法1： 4 =2 +3， 5 =1 +3， 6 =1 +2， 4 +5 +6 =(2+3)+(1+3)+(1+2) = 2(1+2+3) = 2180 =360.,6,5,4,1,3,2,C,A,B,1,例题示
4、范,解法2： 过A作ADBC，, 5BAD，,67., 4564BAD7,D,例1、如图，4,5,6 是ABC 的三个外角， 它们的和是多少？,6,5,4,1,3,2,C,A,B,1,例题示范,=360,总结,1、如图，口答： （1）1 = + ； （2）2 = + ,课堂练习,3、如图，说出图形中1 和2 的度数：,2、右图，1是三角形_的外角, 2是三角形_的外角.,4、如图，AB/CD，A37, F26，那么C=（ ）,A.26 B.63 C. 37 D.60,5、如图，AB/CD，AD、BC相交于O点，若A35， BOD76，则C的度数是（ ）,A.31 B. 35 C.41 D. 7
5、6,课堂练习,40,6、如图，D是ABC 的BC 边上一点，B=BAD，ADC =80,BAC =70. 求：（1）B 的度数；（2）C 的度数,课堂练习,本节课学习了哪些主要内容？,课堂小结,（2）三角形外角的三条性质, 三角形的一个外角_互补。, 三角形的一个外角等于_。,（3）三角形的外角和等于_,（1）三角形外角的定义, 三角形的一个外角大于_。,1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定,c,2.如图,若A=32,B=45,C=38,则 DFE等于( ) A.120 B.115 C.110 D.105,B,讨论习题,3.如图所示,1=_.,120 ,5.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的 底角为_.,30或75,4.如图,A=50,B=40,C=30,则 BDC=_.,120,讨论习题,证明：EAC是ABC的一个外角 EAC=B+C B=C EAC=2C AD平分EAC EAC=21 21 =2C 1 =C ADBC,1,6.已知ABC中,B=C, AD平分 外角EAC, 求证：ADBC,讨论习题,谢谢！ 再见！,
