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1、1.(北京8)如图,在正方体中,为对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有( )A个 B个 C个 D个2.(广东卷6)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )A B C D3. (广东卷8)设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则4. (湖南卷7)已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于A B.1 C. D.5. 江西卷8).一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为( )A.200+9B. 200+18C. 140+9D. 140+18 6. (辽宁卷10)已
2、知三棱柱A B C D B . (全国卷11)已知正四棱柱的正弦值等于(A) (B) (C) (D)8. (四川卷2)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )(A)棱柱 (B)棱台(C)圆柱 (D)圆台9. (全国新课标9)一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为( )(A) (B) (C) (D)10.(浙江卷4)设m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面, A、若m,n,则mn B、若m,m,则 C、若mn,m,则n D、若m,,则m11.(浙江卷5)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的
3、体积是A、108cm3 B、100 cm3 C、92cm3 D、84cm312. (重庆卷8)某几何体的三视图如题(8)所示,则该几何体的表面积为( )(A)(B)(C)(D)13. (辽宁卷13)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 .14.(安徽15)如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)。当时,为四边形当时,为等腰梯形当时,与的交点满足当时,为六边形当时,的面积为15.(北京10)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积为 。 16.(广东卷15)如图,在矩形中,垂足为,则 17. (
4、江苏卷8)如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则 .18. (江西卷15)如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且AB/CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 。19. (全国卷16)已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,则球的表面积等于 .20. (陕西卷12)某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 . 21. (天津卷10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 .22. (全国新课标15)已知正四棱锥的体积为,底面边长为,则以为球心,为半径的球的表面积为_。23.(安徽18)如图
5、,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知 .()证明:()若为的中点,求三菱锥的体积.24.(北京17)如图,在四棱锥中,平面底面,和分别是和的中点,求证:(1)底面(2)平面(3)平面平面25.(福建18)如图,在四棱锥中,(1)当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图.(要求标出尺寸,并画出演算过程);(2)若为的中点,求证:;(3)求三棱锥的体积26.(广东卷18)如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中(1) 证明:/平面;(2) 证明:平面; (3) 当时,求三棱锥的体积27.(湖南卷17)如图,在直菱柱AB
6、C-A1B1C1中,ABC=90,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动。(I) 证明:ADC1E;(II) 当异面直线AC,C1E 所成的角为60时,求三菱锥C1-A2B1E的体积28.(江苏卷16)如图,在三棱锥中,平面平面,,. 过作,垂足为,点,分别是侧棱,的中点.求证:(1) 平面平面;(2) .(29.(江西卷19)如图,直四棱柱ABCD A1B1C1D1中,AB/CD,ADAB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3(1) 证明:BE平面BB1C1C;(2) 求点B1 到平面EA1C1 的距离30.(辽宁卷18)如图,(I)求证:
7、(II)设31.(全国卷19)如图,四棱锥都是边长为的等边三角形.(I)证明:(II)求点 32.(陕西卷18)如图, 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O平面ABCD, . () 证明: A1BD / 平面CD1B1; () 求三棱柱ABDA1B1D1的体积. 33.(四川卷19)如图,在三棱柱中,侧棱底面,分别是线段的中点,是线段上异于端点的点。()在平面内,试作出过点与平面平行的直线,说明理由,并证明直线平面;()设()中的直线交于点,求三棱锥的体积。(锥体体积公式:,其中为底面面积,为高)34.(天津卷17)如图, 三棱柱ABCA1B1C1中,
8、 侧棱A1A底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. () 证明EF/平面A1CD; () 证明平面A1CD平面A1ABB1; () 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值. 35.(全国新课标18)如图,直三棱柱中,分别是,的中点,()证明:平面;()设,求三棱锥的体积。36.(浙江卷19)如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA面ABCD,AB=BC=2, AD=CD=,PA=,ABC=120,G为线段PC上的点.()证明:BD面PAC ; ()若G是PC的中点,求DG与PAC所成的角的正切值;()若G满足PC面BGD,求 的值.37.(重庆卷19)
9、如图,四棱锥中,底面, ()求证:平面;()若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积38如图,某地质队自水平地面A,B,C三处垂直向地下钻探,自A点向下钻到A1处发现矿藏,再继续下钻到A2处后下面已无矿,从而得到在A处正下方的矿层厚度为同样可得在B,C处正下方的矿层厚度分别为,且. 过,的中点,且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面,其面积记为()证明:中截面是梯形;()在ABC中,记,BC边上的高为,面积为. 在估测三角形区域内正下方的矿藏储量(即多面体的体积)时,可用近似公式来估算. 已知,试判断与V的大小关系,并加以证明. 由于考前忙于复习,基本不会花时间了解有关信息,等高考结束后,又不知如何了解到有效信息。所以,无论考前还是考后,家长在报考学校这一环节付出精力较多,也愿意出资获取信息帮助孩子多了解高校信息11