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北师大版数学七年级下册,第五章生活中的轴对称,专题：“三线合一”好解题,西安爱知中学 同俊荣,温故知新：,等腰三角形性质： （1）等腰三角形是轴对称图形 （2）等腰三角形顶角 、底边上的 、底边上的 互相重合。这是等腰三角形“三线合一”性质。 几何语言：AB=AC,ADBC BD=CD，或BAD=CAD（三线合一） （3）等腰三角形两底角相等 几何语言：AB=AC B=C（等边对等角）,例1：如图，在ABC中，ABAC，ADDB BC，DEAB于点E，若CD4，且 BDC的周长为24，求AE的长,类型一：求线段的长,类型二：说明角相等,例2：如图，在ABC中，ABAC，AD是BC 边上的中线，BEAC于点E 求证：CBEBAD,练习：如图，在等腰ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F 证明：CAECBF；,类型三：说明两线垂直,例3：如图，在ABC中，D是AB上一点， 且BD=BC，CE=DE. 证明：CD BE,练习：如图，已知AB=AE,ABC=AED,BC=ED， F是CD的中点，AF与CD有什么位置关系？ 请说明理由,小结：“三线合一”性质可用来证明 （1）求线段的长 （2）两角相等 （3）两线垂直,
