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1、第二章 因式分解单元测试 执笔：毛可慧班级 姓名 分数 一、选择题（3分10=30分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A、 B、C、D、2.一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（）A、B、C、D、3.下列各式是完全平方式的是（）A、 B、C、D、4.把多项式分解因式等于（）A 、 B、C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)5.因式分解的结果是（）A、 B、 C、 D、6.下列多项式中，含有因式的多项式是（）A、 B、C、 D、7.分解因式得（）A、 B、C、 D、8.已知多项式分解因式为，则的值为（）A、B、C、D、9.是ABC的三边，且，那么ABC的
2、形状是（）A、直角三角形 B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、B、C、D、二、填空题：（3分5=15分）11.若12.若，那么m=_。13.如果14.简便计算：15.如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。三、解答题（本大题共9小题，共计75分）16.将下列各式分解因式（每题2分，共12分）（1） （2） （3）（4） （5） （6）17 (1) 利用因式分解计算：（2）利用分解因式证明： 能被120整除。（7分）1
3、8.已知：a+b=10，ab=6，求：（1）求的值； （2）的值。（7分）19. 已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。（8分）20. 当时，求的值。（8分）21. 证明: 是一个完全平方数。（10分）22已知在中，（是三角形三边的长）。求证： （11分）23.如图所示，有A,B,C三种不同型号的卡片若干,其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是长为b,宽为a的长方形,C型卡片是边长为b的正方形.（1）请你选取相应型号和数量的卡片，拼（镶嵌）出一个符合乘法公式的图形（要求：三种型号都用上）。这个乘法公式是_.(2)现有A型卡片1张,B型卡片6张,C型卡片10张,从这17张卡片中拿掉一张，余下的卡片全用上，能拼（镶嵌）成一个矩形（或正方形）的有哪些情况？请运用乘法公式或因式分解说明理由。（3）按照A型是边长为1的正方形，B型是长为2，宽为1的矩形，C型是边长为2的正方形，画出满足（2）中的条件的不同形状的矩形（或正方形）。若拼出的图形是满足上述要求的正方形，拼出的图案要求成为轴对称图形；若拼出的图案是满足上述要求的矩形而不是正方形，拼出的图案要求是轴对称图形又是中心对称图形。（12分）
