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1、第五章 生活中的轴对称第一课时 5.1 轴对称现象1如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ ） 2如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个3如图所示的图案中，是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个（二）学习过程：1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_图形，这条直线叫做_。2、对称轴是一条_，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。4、轴对称图形与轴对
2、称的区别：区别：轴对称是_图形的位置关系，而轴对称图形是_具有特殊形状的图形。5你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（ ） A甲乙丙丁戊 B甲乙丁戊 C甲乙丙戊 D甲乙戊6小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（ ） A0条 B1条 C2条 D无数条拓展：如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半 回顾小结：1如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 。2对于两个图形，如果沿一条直线
3、对折后，它们能 ，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是 。3轴对称是指两个图形之间的 和 关系。而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能 的特征. 第二课时 5.2 探索轴对称的性质1以下结论正确的是（ ） A两个全等的图形一定成轴对称 B两个全等的图形一定是轴对称图形 C两个成轴对称的图形一定全等 D两个成轴对称的图形一定不全等2下列说法中正确的有（ ） 角的两边关于角平分线对称;两点关于连接它的线段的中垂线为对称; 成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对 称到直线L距离相等的点关于L对称A1个 B2个
4、 C3个 D4个3下列说法错误的是（ ） A等边三角形是轴对称图形; B轴对称图形的对应边相等，对应角相等; C成轴对称的两条线段必在对称轴一侧; D成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.（二）学习过程：（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_。（2）对应线段_，对应角_。（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_和_，只改变图形的_。（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_上。例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。ABCD河（1） 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回
5、家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。（2） 最短路程是多少m？MNA 。B 。变式练习 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、 B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇B、 灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条C、 水渠最短？EBAODC例3如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果BAF=60，那么DAE=_变式练习 如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段_(不含AB=CD，AD=BC)。5 如图，AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，
6、交OB于N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为多少 第三课时 5.3.1 简单的轴对称图形（一）ABC中，AB=AC。(1)若A=50，则B=_，C=_；(2)若B=45，则A=_，C=_；(3)若C=60，则A=_，B=_；(4)若A=B，则A=_，C=_。（二）学习过程：1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_图形。2、等腰三角形顶角的_、底边上的_、底边上的_重合（也称“_”），它们所在的直线都是等腰三角形的_。3、等腰三角形的两个底角_。4、三边都相等的三角形是_三角形，也叫做_三角形。5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_。例1、等腰三角形的一个角是30，则它的底角是
7、_ 等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是_变式练习（1）在ABC中，若BC=AC，A=58，则C=_，B=_（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_ABCD例2、如图，在ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求BAC和ADC的度数。变式练习如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则BAC=_ 12如图，ABC与ACB的平分线相交于F，过F作DEBC交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE13如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求A的度数 第四课时 5.3.2 简单
8、的轴对称图形（二）（2）预习作业：1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A角 B等边三角形 C线段 D平行四边形2下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个 直角三角形，线段，等边三角形，正方形，等腰三角形，圆， 直角 A4个 B3个 C5个 D6个3下列说法正确的是（ ） A轴对称图形是两个图形组成的 B等边三角形有三条对称轴C两个全等的三角形组成一个轴对称图形D直角三角形一定是轴对称图形4如图，CDOA，CEOB，D、E为垂足（1）若1=2，则有_;（2）若CD=CE，则有_（二）学习过程：1、角是轴对称图形，它的对称轴是_，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_。2、线段是轴对称图形，它的一
9、条对称轴是_，另一条对称轴是线段所在的直线。3、线段垂直平分线上的点到这条线段_。例1如图，在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求BCE的周长ABCDE变式训练1。如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABC的周长为13cm,求ABC的周长。例2如图，已知C=90，1=2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_变式训练2.如图，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线， ADCEB 则C=_ 拓展：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，D、F分别为AB、AC的中点，DEAB，GFAC，E、
10、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度回顾小结：（1） 角是 图形。（2） 角平分线上的点到这个角的两边的 相等。（3） 线段是轴对称图形。（4） 垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。线段垂直平分线上的点到这条线段的 距离相等。第五课时 5.4 利用轴对称设计图案一、学习目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。 二、学习重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画
11、法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.三、学习难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。（一）预习准备（1）预习书128129页思考：如何作轴对称图形（2）预习作业：补全下列图形，使它成为轴对称图案（二）学习过程：轴对称的性质：在轴对称图形中，（1）对应点所连的线段被对称轴_。（2）对应线段_，对应角_。 1下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴 （1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）画出它的另一半，证实你的猜想2如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 LA3把下列各图补成以L为对称轴的轴
12、对称图形拓展:1 根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法：（1） 过点C作直线MNAB；（2） 作ABC的高CD（3） 以CD所在直线为对称轴，作与ABC关于直线CD对称的ABC，并说明完成后的图形可能代表什么含义。ABC回顾小结：本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。第五章 轴对称复习 一、学习目标：掌握轴对称的有关概念，掌握线段、角、等腰三角形的性质，并能灵活应用上述知识解题。 二、学习重点：复习轴对称的基本性质，简单的轴对称图形，并会运用轴对称的性质解决相关问题。 三、学习难点：轴对称与轴对称图形的关系和区别，灵活运用轴对称的性质解决相关问题。本章知识回顾生活中的轴对称轴对称的性质 两个图形成轴对称线段角等腰三角形轴对称的应用轴对称图形（一）基础知识 轴对
