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1、5.6 追赶小明,城关一中 任文娟,速度时间,路程,时间,速度,路程时间,路程速度,复习回顾,速度、路程、时间之间的关系?,怎样画线段图呢？,甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时，乙列车同时从B地开往A地，速度是90千米/小时，已知A、B两地相距200千米，两车出发后几小时相遇？,A地（甲列车）,（乙列车）B地,甲列车走过的路程,乙列车走过的路程,相遇问题,复习回顾,甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时；甲列车出发半小时后，乙列车从B地出发开往A地，速度是90千米/小时，已知A、B两地相距200千米，乙列车出发后几小时两车相遇？,A地 (甲列车),（乙列车）B地,怎样画线段图呢？,
2、相遇问题,复习回顾,两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,棕色马跑过的路程,=,黄色马跑过的路程,+相隔的距离5米,怎样画线段图呢？,追及问题,复习回顾,5.6追赶小明,应用一元一次方程解决行程问题,星期六，希望工程义演要在体育运动中心开演，小明爸爸给了小明一张门票。,小明爸爸能追上小明吗？,体育运动中心距小明家有1000米远，演出在下午7:50开演。为了不迟到，星期六下午，小明早早就出发了，并以80米/分的速度出发，5分后，小明爸爸发现小明忘带门票。于是小明爸爸立即以180米/分的速度去追小明。,例1:星期六，
3、希望工程义演要在体育运动中心开演，小明爸爸给了小明一张门票。 体育运动中心距小明家有1000米远，演出在下午7:50开演。为了不迟到，星期六下午，小明早早就出发了，并以80米/分的速度出发，5分后，小明爸爸发现小明忘带门票。于是小明爸爸立即以180米/分的速度去追小明。 (1)小明爸爸追小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离体育运动中心还有多远？,1、小明爸爸追上小明用了多长时间？,分析:假设爸爸追上小明用了x分钟，,小明走的路程=小明爸爸追的路程,等量关系：,805,180x,80x,A,B,D,C,解：设爸爸追上小明用了x分钟。,依题意，得,180x=80x+805,解，得,X=4,爸
4、爸追上小明用了4分。,体育运动中心距小明家有1000米远，演出在下午7:50开演。为了不迟到，星期六下午，小明早早就出发了，并以80米/分的速度出发，5分后，小明爸爸发现小明忘带门票。于是小明爸爸立即以180米/分的速度去追小明。 (1)小明爸爸追小明用了多长时间？,（2）追上小明时，距离体育运动中心还有多远？,解： 180 4 = 720 (米),1000720 = 280 (米),等量关系： 追上小明时与体育运动中心的距离=家与体育运动中心的距离-爸爸所行路程,追上小明时，距离体育运动中心还有280 米。,1000米,家,体育中心,追上,180 4,体育运动中心距小明家有1000米远，演出
5、在下午7:50开演。为了不迟到，星期六下午，小明早早就出发了，并以80米/分的速度出发，5分后，小明爸爸发现小明忘带门票。于是小明爸爸立即以180米/分的速度去追小明。,1、如果爸爸要赶在小明到达体育运动中心之前把票送给他，那么小明爸爸的速度最少应为多少？,2、若当小明到体育运动中心后发现忘记带门票， 打电话通知爸爸送来，爸爸立即以180米/分钟的速度 从家出发，同时小明以100米/分钟的速度从体育运动 中心返回，两人几分钟后相遇？,思维拓展,体育运动中心距小明家有1000米远，演出在下午7:50开演。为了不迟到，星期六下午，小明早早就出发了，并以80米/分的速度出发，5分后，小明爸爸发现小明
6、忘带门票。于是小明爸爸立即以180米/分的速度去追小明。,（1）问小明爸爸的速度最少应为多少？,1000米,805,807.5,（ - 5）X,解：设小明爸爸的速度最少为X米/分钟。,根据题意，得 =1000 化简，得 7.5X = 1000 X=,小明爸爸的速度最少应为 米每分钟。,思维拓展,1000,80,（ - 5）X,1000,80,400,3,400,3,（2）问两人多少分钟后相遇？,180x,100x,1000,解：设两人X分钟后相遇。,根据题意，得180X+100X=1000 化简，得 280X=1000 X=,两人 分钟后相遇。,思维拓展,25,7,25,7,小明与小强在300
7、米的环行 跑道上练习跑步,小明每秒跑5 米,小强每秒跑3米,两人同时从起跑点出发。,小明与小强第一次相遇有哪些情况呢？,(1)两个人在起跑点上同时相背而行，则两个人何 时相遇？,(2)两人同时从起跑点出发同向而行，出发多 久以后两个人首次相遇？,想一想,（1）两个人在起跑点上同时相背而行，则两个人何时相遇？,等量关系： 小明所跑路程+小强所跑路程=跑道周长300米,解：设x秒后，小明与小强相遇，,根据题意，得 5x+3x=300,解，得 x=37.5,在37.5秒钟后，两人相遇。,想一想,小明与小强在300米的环行跑道上练习跑步,小明每秒跑5米,小强每秒跑3米,两人同时从起跑点出发。,（2）两
8、人同时从起跑点出发同向而行，出发多久以后两个人首次相遇？,等量关系: 小明所行路程-小强所行路程=环形跑道周长300米,解:设X秒后,两人首次相遇,依题意,得 5 X -3 X =300,解得 X =150,出发150秒后,小明和小强首次 相遇。,想一想,小明与小强在300米的环行跑道上练习跑步,小明每秒跑5米,小强每秒跑3米,两人同时从起跑点出发。,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来 回进行联络
9、，他骑车的速度为12千米 /小时。,请根据以上的事实提出问题并尝试回答。,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题4：联络员在前队出发多少时间后第一次追上 前队？,议一议,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来 回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,解：设后队追上前队用了x小时， 根据题意，得,6x = 4x + 4,解，得x =2, 后队
10、追上前队时用了2小时。,议一议,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，,12 2 = 24 （千米） 后队追上前队时联络员行了24千米。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来 回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,议一议,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时， 根据题意，得,12x = 4x + 4,解得：x =0.5, 联络员第一次追上
11、前队时用了0.5小时。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来 回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,议一议,问题4：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前 队？,解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前 队， 根据题意，得,联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队。,4x = 12（x - 1）,解，得： x = 1.5,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来 回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,议一议,1. 谈谈你的收获。 2.你还有什么疑惑吗？,谈一谈,(1)学会借助线段图分析等量关系； (2)在探索解决实际问题时，应从多角度思考问题。,谈一谈,
