《2016-2017学年重庆市六校联考高一(上)期末数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年重庆市六校联考高一(上)期末数学试卷(解析版)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）=（）ABCD2（5分）已知集合M=1，2，N=2，3，4，若P=MN，则P的子集个数为（）A14B15C16D323（5分）已知函数f（x）=，若f（1）=f（1），则实数a的值为（）A1B2C0D14（5分）若函数f（x）=ax2bx+1（a0）是定义在R上的偶函数，则函数g（x）=ax3+bx2+x（xR）是（）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数5（5分）设a=log2，b=（）3，c=3，则（）A
2、cbaBabcCcabDbac6（5分）已知tan（）=，tan（）=，则tan（）等于（）ABCD7（5分）方程xlogx=3和xlogx=3的根分别为，则有（）ABC=D无法确定与大小8（5分）函数f（x）=2sin（2x+）的图象为M，则下列结论中正确的是（）A图象M关于直线x=对称B由y=2sin2x的图象向左平移得到MC图象M关于点（，0）对称Df（x）在区间（，）上递增9（5分）函数y=sin2（x）的图象沿x轴向右平移m个单位（m0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（）ABCD10（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a
3、+1|）f（），则a的取值范围是（）A（，）（，+）B（，）C（，+）D（，）11（5分）已知，0，且（）3sin2=0，83+2cos2+1=0，则sin（+）的值为（）A0BCD112（5分）若区间x1，x2的 长 度 定 义 为|x2x1|，函数f（x）=（mR，m0）的定义域和值域都是a，b，则区间a，b的最大长度为（）ABCD3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13（5分）计算：log3+lg4+lg25+（）0=14（5分）已知扇形的面积为4cm2，扇形的圆心角为2弧度，则扇形的弧长为15（5分）若（0，），且cos2=sin（+），则
4、sin2的值为16（5分）已知正实数x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）=，则f（x，y）的值域为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）已知全集U=R，函数的定义域为集合A，集合B=x|5x7（1）求集合A； （2）求（UB）A18（12分）在平面直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P（2，4）（1）求tan的值； （2）求的值19（12分）已知二次函数f（x）=mx2+4x+1，且满足f（1）=f（3）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）的定义域为（2，2），求f（x）的值域20（12分）已知函数
5、f（x）=sin2x+2cosxsinx+sin（x+）sin（x）（0），且f（x）的最小正周期为（1）求的值； （2）求函数f（x）在区间（0，）上的单调增区间21（12分）已知函数f（x）=log2（）x（m为常数）是奇函数（1）判断函数f（x）在x（，+）上的单调性，并用定义法证明你的结论；（2）若对于区间2，5上的任意x值，使得不等式f（x）2x+m恒成立，求实数m的取值范围22（12分）已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）sin2x1，若f（）=（1）求a的值，并写出函数f（x）的最小正周期（不需证明）；（2）是否存在正整数k，使得函数f（x）在区间0，k内恰有201
6、7个零点？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由2016-2017学年重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2010韶关模拟）=（）ABCD【分析】根据诱导公式可知cos=cos（+），进而求得答案【解答】解：cos=cos（+）=cos=故选D【点评】本题主要考查了运用诱导公式化简求值属基础题2（5分）（2016秋重庆期末）已知集合M=1，2，N=2，3，4，若P=MN，则P的子集个数为（）A14B15C16D32【分析】根据并集的定义写出P=MN，再计算P
7、的子集个数【解答】解：集合M=1，2，N=2，3，4，则P=MN=1，2，3，4，P的子集有24=16个故答案为：C【点评】本题考查了并集与子集的应用问题，是基础题3（5分）（2016秋重庆期末）已知函数f（x）=，若f（1）=f（1），则实数a的值为（）A1B2C0D1【分析】由已知得f（1）=1（1）=2，f（1）=a，再由f（1）=f（1），能求出a的值【解答】解：函数f（x）=，f（1）=f（1），f（1）=1（1）=2，f（1）=a，f（1）=f（1），a=2故选：B【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用4（5分）（2016秋重庆期末）若函数
8、f（x）=ax2bx+1（a0）是定义在R上的偶函数，则函数g（x）=ax3+bx2+x（xR）是（）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数【分析】由f（x）为偶函数容易得出b=0，从而得出g（x）=ax3+x，这样判断g（x）的奇偶性即可【解答】解：f（x）为偶函数，则b=0；g（x）=ax3+x；g（x）=a（x）3x=（ax3+x）=g（x）；g（x）是奇函数故选A【点评】考查奇函数、偶函数的定义，以及奇函数的判断方法5（5分）（2016秋重庆期末）设a=log2，b=（）3，c=3，则（）AcbaBabcCcabDbac【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答
9、】解：a=log20，b=（）3（0，1），c=31cba故选：B【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6（5分）（2016秋重庆期末）已知tan（）=，tan（）=，则tan（）等于（）ABCD【分析】由已知利用两角和的正切函数公式即可计算得解【解答】解：tan（）=，tan（）=，tan（）=tan（）（）=故选：C【点评】本题主要考查了两角和的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题7（5分）（2016秋重庆期末）方程xlogx=3和xlogx=3的根分别为，则有（）ABC=D无法确定与大小【分析】方程xlo
10、gx=3和xlogx=3，分别化为：log2x=3x，log3x=3x作出函数图象：y=log2x，y=3x，y=log3x即可得出大小关系【解答】解：方程xlogx=3和xlogx=3，分别化为：log2x=3x，log3x=3x作出函数图象：y=log2x，y=3x，y=log3x则故选：A【点评】本题考查了对数的运算法则、对数函数的图象与性质、方程的图象解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8（5分）（2016秋重庆期末）函数f（x）=2sin（2x+）的图象为M，则下列结论中正确的是（）A图象M关于直线x=对称B由y=2sin2x的图象向左平移得到MC图象M关于点（，0）对称Df（
11、x）在区间（，）上递增【分析】利用正弦函数的图象和性质，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：函数f（x）=2sin（2x+）的图象为M，令x=，可得f（x）=0，可得图象M关于点（，0）对称，故图象M不关于直线x=对称，故C正确且A不正确；把y=2sin2x的图象向左平移得到函数y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象，故B不正确；在区间（，）上，2x+（0，），函数f（x）=2sin（2x+）在区间（，）上没有单调性，故D错误，故选：C【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9（
12、5分）（2016秋重庆期末）函数y=sin2（x）的图象沿x轴向右平移m个单位（m0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（）ABCD【分析】利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，求得m的最小值【解答】解：函数y=sin2（x）=的图象沿x轴向右平移m个单位（m0），可得y=的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得2m=（2k+1），kZ，即m（2k+1），则m的最小值为，故选：D【点评】本题主要考查三角函数的恒等变换，y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题10（5分）（2016
13、秋重庆期末）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a+1|）f（），则a的取值范围是（）A（，）（，+）B（，）C（，+）D（，）【分析】利用函数的奇偶性的性质，f（3|2a+1|）f（），等价为f（3|2a+1|）f（），然后利用函数的单调性解不等式即可【解答】解：函数f（x）是偶函数，f（3|2a+1|）f（），等价为f（3|2a+1|）f（），偶函数f（x）在区间（，0）上单调递减，f（x）在区间0，+）上单调递增，3|2a+1|，即2a+1或2a+1，解得a或a，故选A【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数是偶函数将不等式转化为f（3|2a+1|）f（），是解决本题的关键11（5分）（2016秋重庆期末）已知，0，且（）3sin2=0，83+2cos2+1=0，则sin（+）的值为（）A0BCD1【分析】构造思想，转化
