《数学人教版八年级上册多乘多.1.4整式的乘法-2多乘多》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册多乘多.1.4整式的乘法-2多乘多（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多项式与多项式的乘法,崇化中学 八年级 数学,14.1.4 整式的乘法(二),1 .单项式与单项式相乘,. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,例如,(1) (-8a b) (-3a);,2,解:(1) (-8a b)(-3a) = (-8)(-3)(a a)b = 24a b,2,3,(2) (-2a) (-3a),3,2,2. 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,3.仔细做一做: -3x2y3(x2-1)-(x2+1)3x2y3,= - 6x y,4,3,= -72a,5,2,
2、温故知新,aq,bp,a+b,a,b,aq,bp,ap + aq + bp + bq,=,+,+,+,问题 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a m,宽p m的长方形绿地,增长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?,探究新知,崇化中学 八年级 数学,(a+b)(p+q),=,ap,1,2,3,4,+aq,+bp,+bq,探究新知,(a、b、p 、 q都是单项式),(a+b)(p+q),=a(p+q)+b(p+q),-单多,=ap+aq+bp+bq,-单多,能否转化成我们熟知的方法解决？ 等式的左边两个多项式(a+b)与(p+q)相乘 ，把(p+q)看成一个整体
3、，那么两个多项式(a+b)与(p+q)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘,归纳新知,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,一般地,崇化中学 八年级 数学,(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq,你能总结出多项式乘以多项式的运算法则吗？,例1 计算：,(3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y) (3)(x+y)(x2-xy+y2),解:(1)原式=(3x) x+(3x) 2+1x+12,=3x2+6x+x+2 ,=3x2+7x+2,(2)原式=x2-xy-8xy+8y2,=x2-9xy+8y2,(3)原式=x3-x2y+xy2+
4、x2y-xy2+y3,=x3+y3,应用新知,= x x y+xy +x y xy +y,= x 3 + y3,3,3,2,2,2,2,另（3）原式 = x +y,(x 2 xy + y2 ),(x 2 xy + y2 ),注意,1.不要漏乘 2.注意符号 3.结果化为最简形式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,解：原式,【注】计算形如(2a+b)2应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .,x,p+q,pq,巩固新知,例2.,崇化中学 八年级 数学,巩固
5、新知,【练】计算： (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m-3n); (3) ( a - 1)2 ; (4) (a+3b)(a 3b ); (5) (y+4)(y-2); (6) (y-5)(y-3); (7) (2x2-1)(x -4) ; (8) (x2+2x+3 ) (2x-5).,答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2_mn-6n2; (3) a2-2a+1; (4) a2-9b2； (5) y2+2y-8; (6) y2-8y+15； (7) 2x3-8x2-x+4； (8)2x3- x2- 4x -15.,拓展提升,(2)(x+3)(x-3)-x(x-
6、6),其中x=2,1.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x),2.先化简,再求值:,(1)(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=,3.已知ab2=3,求ab(a2b5-ab3-b)的值.,4.,崇化中学 八年级 数学,解：,=27-9-3 =15,3.已知ab2=3,求ab(a2b5-ab3-b)的值.,拓展提升,4.,总结归纳,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号,并将结果化简（合
7、并同类项）。,(x+p)(x+q) = x2+ (p+q) x + p q,(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq,转化思想,崇化中学 八年级 数学,多多,单多,单单,幂的乘法运算,【补充】如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白的面积，其面积是( ),Abcabacc2 Babbcacc2 Ca2abbcac Db2bca2ab,B,拓展提升,拓展提升,【补充】如图，用A类、B类、C类卡片若干张，拼成一个长为2a3b，宽为a2b的矩形，则分别需要A类卡片_张，B类卡片_张，C类卡片_张,2,7,6,拓展提升,【补充】甲、乙二人共同计算一道整式乘法： (2xa)(3xb)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x211x10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x29x10. (1)你能求出a，b的值吗？ (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果,解：(1)(3a2b)11，a2b9，解得 (2)(2x5)(3x2)6x219x10,崇化中学 八年级 数学,
