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1、确定圆的条件,1.等腰三角形顶点在中垂线上. 2.线段中垂线上的每个点到端点的距离相等. 3.以中垂线上的任意一点为圆心，以该点到端点的距离为半径画圆必经过另一端点.,温故知新,类比确定直线的条件:,1、经过一点可以作无数条直线,A,2、经过两点只能作一条直线,A,B,3、经过三点能作几条直线？,引入新课,1.经过一点可以作几个圆？,作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?,A,从图中可以观察到，圆可以有无数个，而且无规律,讲授新课,2.经过两点可以做几个圆？,A,B,连接两点，画出中垂线,以任意一点为圆心，都可以画出一个圆通过两点,过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.,3.作圆,使它过已
2、知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?,思路点拨: 1、能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,2、经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.,3、经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.,A,C,B,步骤1: 连接AB、BC,步骤2: 分别做线段AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE与FG相交于点O,步骤3： 以O为圆心，以OB为半径做圆，圆O就是所要求的圆,D,E,F,G,定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.,1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内
3、接三角形.,2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.,O,A,B,C,如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？,1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况.,O,C,A,B,O,O,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,习题巩固,2、判断题： （1）经过三点一定可以作圆 （ ） （2）任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ） （3）三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ） （4）三角形外心到三角形三个顶点距离相等（ ）,3、两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半
4、径为（ ） A125 B25 C20 D10,A,4、三角形外心具有的性质是 （ ） A到三个顶点距离相等 B到三边距离相等 C外心必在三角形外,A,5、在下列三角形中,外心在它一条边上的三角形是 （ ） A三角形的边长分别 为2cm, 2cm, 3cm B三角形的边长都等于4cm C三角形的边长分别为5cm, 12cm, 13cm D三角形的边长分别为4cm, 6cm，8cm,C,3、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？,1、确定圆的条件,不在同一直线上的三点,圆心、半径,2、锐角三角形 在三角形的内部 直角三角形 -外心的位置- 在斜边上 钝角三角形 在三角形的外部,课堂小结,1、教材P87-88习题 2、预习3.6直线和圆的位置关系，搜集现实生活中直线和圆的位置关系的现象.,课后作业,
