《2014届高考一轮复习教学案直线与圆、圆与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考一轮复习教学案直线与圆、圆与圆的位置关系（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与圆、圆与圆的位置关系知识能否忆起一、直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)相离相切相交图形量化方程观点000几何观点drdrdr二、圆与圆的位置关系(O1、O2半径r1、r2，d|O1O2|)相离外切相交内切内含图形量化dr1r2dr1r2|r1r2|d r1r2d|r1r2|d|r1r2|小题能否全取1(教材习题改编)圆(x1)2(y2)26与直线2xy50的位置关系是()A相切B相交但直线不过圆心C相交过圆心 D相离解析：选B由题意知圆心(1，2)到直线2xy50的距离d，0d，故该直线与圆相交但不过圆心2(2012银川质检)由直线yx1上的一点向圆x2y26x80
2、引切线，则切线长的最小值为()A. B2C3 D.解析：选A由题意知，圆心到直线上的点的距离最小时，切线长最小圆x2y26x80可化为(x3)2y21，则圆心(3,0)到直线yx1的距离为2，切线长的最小值为.3直线xy10与圆x2y2r2相交于A，B两点，且AB的长为2，则圆的半径为()A. B.C1 D2解析：选B圆心(0,0)到直线xy10的距离d.则r22d2，r.4(教材习题改编)若圆x2y21与直线ykx2没有公共点，则实数k的取值范围是_解析：由题意知 1，解得k.答案：(， )5已知两圆C1：x2y22x10y240，C2：x2y22x2y80，则两圆公共弦所在的直线方程是_解
3、析：两圆相减即得x2y40.答案：x2y401.求圆的弦长问题，注意应用圆的几何性质解题，即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质，可用勾股定理或斜率之积为1列方程来简化运算2对于圆的切线问题，要注意切线斜率不存在的情况直线与圆的位置关系的判断典题导入例1(2012陕西高考)已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3,0)的直线，则()Al与C相交Bl与C相切Cl与C相离 D以上三个选项均有可能自主解答将点P(3,0)的坐标代入圆的方程，得32024391230，y00，则切线方程为x0xy0y1.分别令x0，y0得A，B，则|AB| 2.当且仅当x0y0时，等号成立5(2013兰州模拟)若圆x2y2
4、r2(r0)上仅有4个点到直线xy20的距离为1，则实数r的取值范围为()A(1，) B(1, 1)C(0, 1) D(0, 1)解析：选A计算得圆心到直线l的距离为 1，如图直线l：xy20与圆相交，l1，l2与l平行，且与直线l的距离为1，故可以看出，圆的半径应该大于圆心到直线l2的距离 1.6(2013临沂模拟)已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A. B.C2 D2解析：选D圆心C(0,1)到l的距离d，所以四边形面积的最小值为22，解得k24，即k2.又k0，即k2
5、.7(2012朝阳高三期末)设直线xmy10与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则实数m的值是_解析：由题意得，圆心(1,2)到直线xmy10的距离d1，即1，解得m.答案：8(2012东北三校联考)若a，b，c是直角三角形ABC三边的长(c为斜边)，则圆C：x2y24被直线l：axbyc0所截得的弦长为_解析：由题意可知圆C：x2y24被直线l：axbyc0所截得的弦长为2 ，由于a2b2c2，所以所求弦长为2.答案：29(2012江西高考)过直线xy20上点P作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点P的坐标是_解析：点P在直线xy20上，可设点P(x
6、0，x02)，且其中一个切点为M.两条切线的夹角为60，OPM30.故在RtOPM中，有OP2OM2.由两点间的距离公式得OP 2，解得x0.故点P的坐标是( ， )答案：( ， )10(2012福州调研)已知M：x2(y2)21，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切M于A，B两点(1)若|AB|，求|MQ|及直线MQ的方程；(2)求证：直线AB恒过定点解：(1)设直线MQ交AB于点P，则|AP|，又|AM|1，APMQ，AMAQ，得|MP| ，又|MQ|，|MQ|3.设Q(x,0)，而点M(0,2)，由3，得x，则Q点的坐标为(，0)或(，0)从而直线MQ的方程为2xy20或2xy20.(2)证明：设点Q(q,0)，由几何性
