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1、5.1二元一次方程和它的解,1.根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,引入:,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：,这些量存在什么样的相等关系?,可以用什么式子表达问题中的相等的量?,x,y,2x,y,20,该队赢了x场，输了y场，那么,2x+y=20,哇！太简单了，赢场，输十场,0,20,1,18,2,16,3,14,4,12,5,10,6,7,8,
2、9,10,8,6,4,2,0,动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？,2.某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?,解：设他投中了x个两分球、y个三分球，那么 2x+3y=35-10, 即 2x+3y=25.,引入:,请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况,根据你所列的表格，回答下列问题： (1)这名球员最多投中了多少个三分球？ (2)这名球员最多投中了多少个球？ (3)如果这名球员投中了10个球， 那么他投中了几个两分球？几个三分球？,方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？,议一议：,像2x+y=
3、20和2x+3y=25，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作,(1)1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解. (2)二元一次方程有无数个解.,要注意呦!,练一练:下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.,(3)3pq=-8 (4)2y2-6y=1 (5)5(x-y)+(2x+5y)=4 (6)7x+2=3,(),(),(),(),(),(),例题解析,例1 已知： 用含y的代数式表示x.,解：由 得,例题解析,例2 求出二
4、元一次方程组 的任意3个解.,解：由 ，得 令x分别取-1,0,2，代入 中，,得出的y的值分别为： 所以 是二元一次方 程 的3个解.,例题解析,1.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程:,(1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;,(1)一个长方形的周长是20cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;,(3)甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件,做一做,2.甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了7元,(1)列出关于x，y的二元一次方程,(2)如果x，那么y的值是多少？,(3)如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？,做一做,小结,1.什么是二元一次方程？ 每一个方程都含有两个未知数x，y，并且含有未知的项的次数都是1，我们把这样的方程叫做二元一次方程. 2.什么是二元一次方程的解？ 使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.,
