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1、同底数幂的乘法,石家湾镇九年制学校 马海东,学习目标,1、 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。 2、 了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题。,复习,指数,幂,底数,3108, 3107, 4.22,= 37.98,(108 107 ),幂的意义,幂的意义,(根据 。),(根据 。),(根据 。),乘法结合律,做一做,1、计算下列各式: (1)102103 (2)105108 (3)10m10n(m,n都是正整数).,你发现了什么?,2、2m2n等于什么?(1/7)m(1/7)n 呢? (m,n 都是正整数),=(1010)(10
2、1010),=1010101010,=105,(1),乘法结合律,幂的意义,幂的意义,=102+3,幂的意义,乘法结合律,幂的意义,=105+8,幂的意义,乘法结合律,幂的意义,=2m+n,2m2n,2、,( )m ( )n,= ( )m+n,议一议,am an等于什么(m,n都是正整数)?为什么?,am an,=am+n,不变,相加,例1. 计算: (-3)7(-3)6 ; (2) (1/111)3(1/111); (3) -x3x5; (4) b2mb2m+1.,解:(1) (-3)7(-3)6=(-3)7+6=(-3)13,(2) (1/111)3(1/111)=(1/111)3+1=(
3、1/111)4,(3)-x3 x5 = -x3+5 = -x8,(4) b2m b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1,想一想,am an ap 等于什么?,方法1 amanap,=(aman)ap,=am+nap,=am+n+p,amanap,=am (anap ),=amap +n,=am+n+p,或,方法2 amanap,=am+n+p,例2 光的速度约为3108千米/秒,太阳光照射到地球大约需要5102秒.地球距离太阳大约有多远?,解: 31085102,=151010,=1.51011(千米),地球距离太阳大约有1.5108千米.,问题:光在真空中的速度大约是3108 千米/
4、秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年。,一年以3107 秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?,3108, 3107, 4.22,= 37.98,(108 107),=37.981015,=3.7891016,练一练,(一)课本P3页 随堂练习 1.,答案: (1) 59 (2) 76 (3) x5 (4) (-c)3+m,练习一 1. 计算:(抢答),( 710 ),( a15 ),( x8 ),( b6 ),(2) a7 a8,(3) x5 x3,(4) b5 b,(1) 7674,Good!,2. 计算: (1)x10 x (2)1010210
5、4 (3) x5 x x3 (4)y4y3y2y,解:,(1)x10 x = x10+1= x11 (2)10102104 =101+2+4 =107 (3)x5 x x3 = x5+1+3 = x9 (4)y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,(二)补充练习:判断(正确的 打“”,错误的打“”),x3x5=x15 ( ) (2) xx3=x3 ( ) (3) x3+x5=x8 ( ) (3)x2x2=2x4 ( ) (5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3a2 - a2a3 = 0 ( ) (7)a3b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( ),课堂小结,同底数幂的乘法性质:,底数 ,指数 .,不变,相加,幂的意义:,课本P4页习题1.4,1、 2、 3.,