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1、4.3 角的表示与度量,龙 桥 中 学 李 婷,足球,教堂,钟表,恐龙,角是由两条具有公共端点的射线 组成的图形。,公共端点,顶点,射线,射线,边,边,角的符号,判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,角的表示方法,O,1,记作：AOB 或BOA 或O,记作,记作1,角的四种表示方法,表示方法,注意事项,1、用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写在中间,2、用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3、用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字,4、希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母,问题,1.如图，能把记作O吗？ 还可以怎么表示？,A,O,C,B,）,）
2、,2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。,牛刀小试,把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）, ,2,5,BCE,BAD,BAC,3、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表,Try a try! 你会表示角吗,试用不同的方式分别表示下图中的所有角,B,C,A,O,已知AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？,3个,如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？,D,6个,Try a try! 你会数角吗,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,O,B,A,C,射线 OA绕点O 旋转，当终点位置O
3、C和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始 位置 OA 时，所成的角叫做周角。,平角和周角,始边,终边,O,A,B,O,A（B）,顶点,说明：,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,将圆平均分成360份,其中1份所对的角的大小叫做1度,记作1,1的角60等分每一份角叫1 分的角,1分记为1, 1的角60等分每一份的角叫1秒的角,1秒记为1,角的度量,记作 1，,即1=( ),记作 1，,即1=( ) ,1=( ),1 =( ),60,60,角的基本度量单位：,. 度、分、秒是角的基本度量单位。,3. 度分秒之间的互化：,2. 若的度数是48度56分37
4、秒，则记作=485637。,角的度分秒是60进制的，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，以后在高中我们还要学习弧度制。,【例1】计算: 1.45等于多少分? 等于多少秒? 1800等于多少分? 等于多少度?,【解析】 601.45,=87,即1.45=87= 5220., ( )1800=,30,6087,=5220,( )30=,0.5,即1800=30= 0.5.,1.0.25等于多少分? 等于多少秒?,【解析】600.25 =15 6015=900 即0.25=15=900.,2.2700等于多少分? 等于多少度?,【解析】,( )2700=45 ( )45=0.75 即2700
5、=45=0.75.,考考你,选择题： 1.下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 2.下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角,D,D,3.判断题 （1）直线是一个平角 （ ） （2）如图（1），点P不在AOB的内部 （ ）,A,O,B,P,A,B,C,D,E,（3）如图（2）， ABC与DBE是同一个角( ）,4.,5.6000等于多少分? 等于多少度?,6.如图，以O为
6、顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。,O,A,B,C,D,E,解：共有10个角， 分别是： AOB，AOC， AOD，AOE， BOC，BOD， BOE，COD， COE，DOE。,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.角的组成及角的表示方法； 2.用量角器度量一个角； 3.度、分、秒单位间的换算.,小结,1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。,2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。,3.角的四种表示方法,表示方法,注意事项,1、
7、用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写在中间,2、用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3、用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字,4、希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母,4.平角、周角的概念,作业： 课本117页 习题4.3第1、2、3题,创新与应用,1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成 多少次平角？多少次周角？ 2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在 钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只 小彩灯。晚上九时三十五二十秒时，时针与 分针所夹的角内装有多少只小彩灯。,3.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。,Thank you!,
