《数学北师大版七年级下册4.4尺规作三角形》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版七年级下册4.4尺规作三角形(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.4 用尺规作三角形,第四章 三角形,郑州94中 常 欣,学习目标,1已知两边及其夹角会作三角形。 2已知两角及其夹边会作三角形。 3已知三边会作三角形。,1.尺规作图的工具是直尺和圆规.,2.我们已经会用尺规作一条线段等 于已知线段、作一个角等于已知角.,复习巩固,已知:AOB,求作AOB,使AOBAOB.,C,D,O,B,A,D,C,作法与提示:,3.作一个角等于已知角.,豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分,他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形,他该怎么办?,你能帮他画出来吗?,导入新课,情境导入,思考:如何利用尺规作出一个三角形与已 知三角形全等?,已知三角形的两边及其夹角,求
2、作这个三角形,已知:线段a, c, .,求作:ABC,使BC=a AB=c, ABC= .,讲授新课,做一做,(2)以B为顶点,以BC为 一边作 ,B,C,(3)在射线BD上截取线 段BA=c;,(4)连接ACABC就是 所求作的三角形,A,D,D,A,请按照给出的作法作出相应的图形,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).,已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形.,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,还有没有其他的作法?,已知:线段a, c, ,求作:ABC,使BCa,AB c, ABC .,B,M
3、,D,E,D,E,N,(1)作MBN ;,作法2,B,M,D,E,N,C,A,(2)在射线BM上截取BCa, 在射线BN上截取BAc;,作法2,a,c,B,M,D,E,N,C,A,(3)连接AC,则ABC为所求 作的三角形.,作法2,a,b,求作:ABC,使A= ,B= ,AB=c.,已知: , ,线段c,例 已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形,典例精析,请按照给出的作法作出相应的图形,(1)作 ;,A,F,(2)在射线AF上截取线段AB=c;,C,D,B,(3)以B为顶点,以BA为一边, 作 ,BE交AD于点C ABC就是所求作的三角形,E,已知三角形的三条边,求作这个三角形.,已知:
4、线段 a,b,c.,求作:ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.,(1)作一条线段BC=a;,(2)分别以B,C为圆心,以c,b为 半径画弧,两弧交于A点;,(3)连接AB,AC,a,b,c,B,C,A,作法:,当堂练习,ABC就是所求作的三角形.,如图,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米, AB3.5厘米,B36,C44,请你选择适当数据,画与ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据),拓展:,B,M,C,(2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧;,(3)以B为圆心,3.5厘米为半径画弧,(4)连接AB,AC,(1)作线段BC5厘米;,A,作法:,则ABC为所求作的三角形.,两弧相交于点A;,经过前面的实践,我们如何来分析作图题.,1.假设所求作的图形已经作出,并在草稿纸上作 出草图;,2.在草图上标出已给的边、角的对应位置;,3.从草图中首先找出基本图形,由此确定作图的 起始步骤;,4.在3的基础上逐步向所求图形扩展.,课堂小结,(1)作= ;,(2)在上截取,使= ;,(3)以为顶点,以为一边,作 = ;,(4)作一条线段 = ;,(5)连接 ,或连接交于点 ;,(6)分别以, 为圆心,以, 为半径画弧, 两弧交于点;,你知道的常用作图语言有哪些呢?,