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1、直角三角形(复习课),莆田第十一中学 李志森,考点1 直角三角形的概念、性质与判定,考 点 聚 焦,第20课时直角三角形,考向探究,考点聚焦,回归教材,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,考点2 勾股定理及逆定理,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,考 向 探 究,探究1 直角三角形的概念、性质与判定,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,回 归 教 材,解 析,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,第20课时直角三角形与勾股定理,考
2、向探究,考点聚焦,回归教材,解 析,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,第20课时直角三角形与勾股定理,回 归 教 材,考向探究,考点聚焦,回归教材,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,回 归 教 材,解 析,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,例2.已知矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在同一平面内C处,B C与AD交于点E,AD=8,AB=4,求DE的长.,例2.已知矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在同一平面内C处,B C与AD交于点E,AD=8,AB=4,求DE的长.,1.如果一道题目中有多个直角三角形,
3、要选择能够用一个未知数表示出三条边的直角三角形(边也可为常数),在这个三角形中利用勾股定理求解.,2.解决折叠问题的关键:在动、静的转化中找出不变量.,小结:,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,解 析,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,解 析,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,思想方法,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,第20课时直角三角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,回 归 教 材,综合提升,第20课时直角三
4、角形与勾股定理,考向探究,考点聚焦,回归教材,(2013莆田)在RtABC,C=90,D为AB边上一点,点M、N分别在BC、AC边上,且DMDN作MFAB于点F,NEAB于点E (1)特殊验证:如图1,若AC=BC,且D为AB中点,求证:DM=DN,AE=DF; (2)拓展探究:若ACBC 如图2,若D为AB中点,(1)中的两个结论有一个仍成立,请指出并加以证明; 如图3,若BD=kAD,条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”,其它条件不变,请探究AE与DF的数量关系并加以证明,(三)总结,1.本节课学习了哪些知识?,2.本节课涉及了哪些思想方法?,设计意图:,从本节课所学的
5、知识和思想方法两方面总结.,1.本节课学习了哪些知识?,(1)解决与勾股定理有关的实际问题时,先要抽象出几何图形,从中找出直角三角形,再设未知数,找出各边的数量关系,最后根据勾股定理求解; (2)如果一道题目中有多个直角三角形,要选择能够用一个未知数表示出三条边的直角三角形(边也可为常数),在这个三角形中利用勾股定理求解. “斜化直”即:斜三角形化为直角三角形求解.,1.本节课学习了哪些知识?,(3)解决折叠问题的关键:在动、静的转化中找出不变量; (4)题目中既没有直角三角形,也没有直角,可考虑利用作垂线段,分割图形的方法,构造直角三角形; (5)题目中没有直角三角形,但存在直角,可以考虑“补”出直角三角形求解.实际上,或者利用分割图形的方法,构造直角三角形.,2.思想方法:,(1)方程思想 (2)数形结合思想 (3)转化思想 (4)建模思想,谢谢!,