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1、 有理数 学员姓名 辅导科目数学教师 年 级六年级授课日期 课次数1课 题有理数 教学目标一、 掌握有理数有关概念；二、 能独立完成有理数相关概念题；三、 提升对有理数相关概念的理解，增加信心重、难点有理数应用大题教 学 内 容知识点及例题精讲重点提示与记录 【知识梳理】1、有理数的分类： 或者：2、数轴三要素：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示3.相反数（1）问：什么是相反数？（2）零的相反数是零任何有理数都有相反数.（3）在数轴上，表示互为相反数的两个数（零除外）有什么特征？只有符号不同的两个数，我们称其中一个为另一个的相反数也称这两个数互为相反数在数轴上，表示互为相反数的两个点位于
2、原点的两侧，并且与原点的距离相等4、绝对值的概念：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值注意：以原点作为参照； 是距离绝对值的表示：数的绝对值记作：，读作：的绝对值一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零5、重要结论：（1）a、b互为相反数 a+b=0a与b互为倒数 ab=1.（2）绝对值等于本身的数是 ；相反数等于本身的数是 ；倒数等于本身的数是 ；绝对值最小的数是 6、有理数加法(1)同号两数相加(2)异号两数相加： 一正一负 特例：互为相反数的两数相加为零.(3)一个数同0相加，仍得这个数.7有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相
3、反数2、有理数的减法可以转化为加法运算有理数的减法步骤：一“变”，二“改”，三“加”.【例题精选】例1.把下列各数分别填在相应的大括号里：正整数 负分数 非负数 非负整数 例2.选择：（1）在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）.（A）整数； （B）负数； （C）非负数；（D）非正数.（2）下列说法正确的是（ ）.（A）一个数不是正数就是负数；（B）a是负数；（C）若ab，则；（D）若|a|b|，则ab（3）数a、b在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（ ）.（A）ab； （B）a+b0；（C）ab0； （D）|a|b|.例3.填空：（1）= ，= （2）数轴上到原点的距离等于3的点有
4、_个，它们所表示的有理数是_.已知|a|3，那么a ；已知|a+1|0，则a_；已知|a+1|2，则a_.例4. 已知（x-1)2+|y+4|=0， 3x+5y=_例5. 比较与的大小.例6.将下列各数按照从小到大的顺序排列：7. 当a0时，|a| ；当a0时，|a| ；当a1时，|a1| ；当a1时，|a1| .例7、计算，能简便计算就简便计算（1） （2）23+（-17）+16+（-22）（3）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5 （4）（-9）+9+（-5）例8、计算（1） （2）（3） （4）例9、某公路养护小组乘车沿南北方向的公路来回巡护，早晨从A地出发，晚上到达B地.如果规定向
5、北方向为正，当天的行驶记录如下（单位：千米）（练习册P6/8）18、9、7、14、6、13、6、8问：B地在A地的什么位置？距离A地多远？补充练习作业订正1 和 统称有理数。2两数的和等于零，这两数的关系是 。3在数轴上与表示数3的点的距离为4的点，表示的数是 。4绝对值小于3的所有整数的和等于 。5若收入增加10记作10，则收入减少5，应记作 。63的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。7、比较大小：_3.14（填=，号）。8、若0a1,则a,a2,的大小关系是 。9、大于且小于的所有整数是_10、绝对值等于4的数是_，相反数是4的数是_11、如果x=y，那么x与y的关系是_12、（.）（.）
6、， ，13、 ， 14、 ； |（）= 15、已知，则16、若互为相反数，则=_17、A地海拔高度为-210m，B地比A地高300m，B地海拔高度为_18、 X=_x=2,则x=_;二、选择题（每题3分，共12分）1在有理数，中是正数的有 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个2、下列结论正确的有 （ ） 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是0 正数，负数和零统称有理数 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个3、 下列计算中，正确的有 ( )(1) (2)(3) (4)A、0个 B、1个 C、2个 D、3个4、如果，下列成立的是（ ） A B C D三
7、、计算题（每小题4分，共16分） （3） （4）（-）+2+（-1.25）+（-2）四、解答题（每题6分，共36分）1、将下列各数填在相应的集合里。3.8，10，4.3，42，0，（）整数集合： ，分数集合： ，正数集合： ，负数集合： 。2：,三个数在数轴上所对应的点的位置如图所示：_0则(1) _,_._,_.(填“”或“”）（2）化简：=_ ，_ .3、a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值。4、画一条数轴并在数轴上表示：3.5和它相反数,和它的相反数,绝对值等于3的数,并把这些数由小到大用“”号连接起来。5、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。6、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？由于考前忙于复习，基本不会花时间了解有关信息，等高考结束后，又不知如何了解到有效信息。所以，无论考前还是考后，家长在报考学校这一环节付出精力较多，也愿意出资获取信息帮助孩子多了解高校信息7
