《数学人教版八年级上册多边形的外角和教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册多边形的外角和教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.5三角形的内角和（课时3） 多边形的外角和 【教学目标】 1. 掌握多边形的外角和； 2. 掌握多边形外角和的推导方法； 3. 结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。 【教学重点】 多边形外角和的定理 【教学难点】 结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。 【教学过程】 一、 情境创设 1. 复习：三角形的外角的定义。 结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 如图：谁来计算 DAE+ECF+ABF的度数之和。 方法一：根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，可以知道： DEA=2+3, ECF=2+1, ABF=1+3 DAE+ECF
2、+ABF=2(1+2+3)=3600. 于是有：三角形的三个外角之和是3600。 二、 探究新知 1.根据三角形外角的定义，类似地：多边形的一边与另 一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。 那么谁来说说四边形ABCD的外角1+2+3+4的和是多少呢？ 不妨来看看三角形的外角和的另一种算法： 如图：1+=1800 2+=1800 3+=1800 于是1+2+3+=18003 又1+2+3=1800, +=3600. 2.同样，类似地有： 学生板演，得出四边形的外角和为3600. 引申为：n边形中，每个内角与相邻的外角都是互补关系，共有n组，于是内外角总和为n1800,其内角和为（n-2）1800,那么外角和为3600. 3.得出结论：任意多边形的外角和为3600. 三、例题讲解 解答题： 1. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。 2. 一个多边形的每一个外角都是600,求这个多边形的内角和。 3. 一个多边形所有内角与它的一个外角的和等于20000,求这个外角的度数。 注重方程思想的渗透和分析问题解决问题的能力训练。 四、课堂练习 P31. 10 五、课堂小结 1）.外角和的推导过程 2）.外角和定理的应用 3）.猜想：多边形的外角中，最多能有几个角是钝角？ 六、课后作业 补充习题P11-12。
