《数学人教版八年级上册多边形内角和小结教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册多边形内角和小结教案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形及其内角和内容概括及例题解析一:多边形及其内角和在中考中的地位:1:对于内角和与外角的考点多出现在选择和填空题当中,分值36分。2:正三角形的考点较多,多与图形的旋转,函数相结合,难易程度为4星,分值一般在710分。二:(3)对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫对角线.三:知识点二:正多边形各个角都相等,各条边也都相等的多边形是正多边形。如:要点:各个角都相等,各条边也都相等是多边形的必备条件,两者缺一不可。四:五:六:多边形的边数与内角和外角和的关系:1.内角和=180(n-2).每增加一条边内角和度数增加180。 反之减少180。2. 多边形的外角和=360,与n无关。七:【例
2、1】 已知一个多边形,它的外角和等于内角和的四分之,求n.【解析】 本题根据多边形的内角和(与边数n有关)与外角和(恒为360,与n无关)的一种关系,利用己知条件列出关于n的一元一次方程,求解边数n.【答案】 设多边形的边数为n,因为它的内角和等于(n-2)180,外角和等于360,根据题意,得: (n-2)180=360. 解得n=10. 答:这个多边形的边数是10.【例2】 己知一个多边形的各个内角都是120,求n.【解析】 此题既可用多边形内角和公式列方程求解,也可以由多边形的外角和等于360列方程求解. 解法一 设这个多边形的边数为n,则有 (n-2)180=n120 解得n=6 解法
3、二 设这个多边形的边数为n,则有 n(180-120)=360 解得n=6【例3】已知一个多边形的最小的一个内角是100,以后每角依次增加相同的度数,且最大内角是140,试求n.【解析】最小内角是100,最大内角是140,且每角依次增加相同的度数,可求出内角的平均度数,根据内角和列出方程: (100+140)n=180(n-2)【答案】: n=6,【例4】一多边形,除去一个内角外,其余内角之和是2570,求n及该内角的度数。【解析】因为 0该内角的度数180 所以 2570内角和2570 180(n-2)2570+180 所以 16.3n17 .2 n=17 (n取正整数) 180(172)2570=130 【答案】: n=17 该内角=130【例5】一个多边形截去一个内角后,形成另一个多边形,它的内角为2880,则原多边形的边数为_.【解析】以四边形为例截去一个内角后可形成3.4.5边形,所以n边形截去一个内角后可形成n-1.n.n+1边形.设原多边形的边数为n,根据题意得出:情况一:180(n-1-2)=2880 n=19情况二:180(n-2)=2880 n=18情况三:180(n+1-2)=2880 n=17