《数学人教版八年级上册数学活动2教学设计 利用全等三角形研究“筝形”》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册数学活动2教学设计 利用全等三角形研究“筝形”（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上饶实验中学 程 越,用全等三角形研究“筝形”,第十二章 数学活动2,风筝最早出现在中国。是我国古代著名的哲学家 墨翟制造而成。如今，山东潍坊被各国推崇为“世界风筝 之都”，每年4月20日至25日在这里举办“潍坊国际风筝节”,潍坊国际风筝节,自己做风筝,等腰三角形,筝 形,做一个简易的风筝。,首先，我们要了解风筝的一般形状。,认识“筝形”,两组邻边分别相等的四边形 叫做“筝形”。,在四边形ABCD 中，若 , 则 ,四边形ABCD 是筝形,AD =CD，AB =CB,生活中的“筝形”,生活中，“筝形”随处可见：,D,A,C,B,D,A,C,B,“筝形”的制作方法,-两个三角形组合,探索“筝形”
2、的性质,边,角,对角线,筝 形,轴对称图形,D,A,C,B,D,求证:DAB =DCB.,D,A,C,B,(A),两条不相等的边构成的角,筝形”的性质 一组对角相等,ADB =CDB. ABD =CBD.,D,A,C,O,求证：ACBDAO = CO.,B,方法1：AOD COD 或 AOB COB（SAS）,筝形”的性质 一条对角线垂直平分 另一条对角线,方法2：DA=DC.BD 平分ADC （等腰三角形三线合一）,方法3：DA=DC.BA=BC （垂直平分线的判定）,例1-1.如图，小明制作了一个风筝骨架.其中 AB=AD, CB=CD, BD=6, AC=8 . 请问他要准备一个多大面积
3、的封面?,解: AB=AD,CB=CD， 四边形ABCD为筝形. ACBD,BO=DO= BD 设筝形ABCD 的面积为S，有:,S=2SABC = 2 ACBO= ACBD= 24,“筝形”的性质的应用,例1-2.如图，小明制作了一个风筝骨架.其中 AB=AD, CB=CD, BD=6, AC=8 . 请问他要准备一个多大面积的封面?,O,C,求新四边形ABCD 的面积.,A,现将BD 向右平行移动，得到新的四边形ABCD.,归纳: _的四边形， 它的面积等于_.,“筝形”的性质的应用,对角线垂直,对角线乘积的一半,解:当BAD =BCD ,四边形ABCD 是菱形. 理由:AB=AD,CB=CD， 四边形ABCD为筝形. BAC = BAD, BCA = BCD. BAD =BCD , BAC =BCA., AB=BC. AB=AD,CB=CD, AB=BC=CD=DA.,四边形ABCD 是菱形.,若BAD =BCD.,此时四边形ABCD 是什么图形？,“筝形”的性质的应用,例1-3.如图，小明制作了一个风筝骨架. 其中AB=AD,CB=CD,“筝形” ： 一组对角相等,至少,课堂小结,为什么选用等腰三角形和筝形制作风筝？,至少,课后作业,请同学们自己设计制作美丽的风筝。,谢谢,
