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1、第五章 生活中的轴对称5.1 轴对称现象本课是七年级数学第二学期第五章生活中的轴对称的学习内容。在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念。自然界和日常生活中具有轴对称性质的很多事物，也为学生奠定了感性基础。轴对称现象一课学习材料贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探索、自主发现。教学目标：1在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动进一步建立轴对称的概念。2能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。3能设计简单的轴对称图形及深刻体会轴对称丰富的文化价值及它在生活中的广泛存在和运用价值。教学重点：轴对称图形的概念。教学难点：能够在现实生活中
2、识别轴对称图形。课时安排： 1课时教学方法：启发诱导法。课前准备：教师：投影片，几种轴对称的图片学生：剪刀，宣纸，墨水，几种几何图形，收集生活中的轴对称图片如蝴蝶等。教学过程：板书课题：轴对称现象引言：我们生活在一个丰富多彩的图形世界中，美丽的事物往往与图形的对称是分不开的。比如随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还有各种中外典型建筑，都与对称是密不可分的。对称创造了自然界的美与和谐，同时人们通过对称使我们的生活更加完善。今天，就让我们一起走进轴对称的世界，一起感受它的奇妙与美丽。一 轴对称图形1 概念讲解（1） 观察激趣：欣赏图片请欣赏图片并回答以下问题： （教师展示建筑物、动物、植物、交通工具
3、及艺术创作中轴对称图案）这些图形有什么共同特征？请你举出生活中具有这样对称特征的物体。你能将上图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？那么柳叶呢？学生活动：感受生活中的轴对称，发现其共同特征沿中间一条直线分开后，图形的左右两边可以完全重合。列举生活中的一些轴对称图形。（教师指出对称不仅存在于自然界中，而且融入了人们的生活中。对称不仅是为了美观，而且有一定的科学道理，如：汽车的对称使它行驶过程保持平衡；双目的对称使人准确地看到物体等等，让学生体会轴对称丰富的文化价值及它在生活中的广泛存在和运用价值。教师活动：在学生总结出特征后，动画演示这些图片的折叠过程。学生活动：展示收集到的轴对
4、称图案，并动手折一折，验证这些图形是否都能沿中间的直线对折使得图形两边重合。教师明晰：不仅窗花和柳叶图案可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分完全重合，而且建筑物和蝴蝶的图案，也可以沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合。反思： 激发学生很快进入积极的学习情感状态。初步感知轴对称图形的外部特点，并形成一定的表象。通过识别、列举生活中的轴对称现象，深刻体会轴对称丰富的文化价值及它在生活中的广泛存在和运用价值。（2） 操作明理活动1：折叠、剪纸（小树模型）引出概念：我们把这样的图形称为轴对称图形。即如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就称为轴对称图形。（强
5、调轴对称图形是对于一个图形而言的。）反思：学生在动手实践中感受轴对称图形的特征，对轴对称图形有了更直接的认识，增强了学生的动手能力，增加了他们学习的乐趣，使他们热于学习热于探索。利用多媒体课件对概念进行分析，强调：轴对称图形一个图形；对称轴直线。帮助学生加深对概念的理解，抓住概念中的关键词语。同时，为后面学生准确区分轴对称图形和轴对称这两个概念做好铺垫。2 强化新知：找出轴对称图形的对称轴（1） 剪纸、脸谱图案 教师活动：引导学生先观察剪纸及脸谱图案的特征，再找对称轴，使学生明晰对称轴也就是要找到一条直线使得直线两旁完全重合。在找对称轴的过程中，介绍脸谱的知识，如以白色调为主的脸谱代表阴险、狡
6、诈、飞扬、肃杀的人物性格，代表人物曹操；以红色调为主的脸谱代表忠贞、英勇的人物性格，代表人物关羽。（2） 平面几何中几种常见的轴对称图形，如：正方形，长方形，等腰梯形，圆，等腰三角形，等边三角形。学生活动：学生进行折纸活动，动手实践感受几种平面图形的对称轴，并汇报研究结果。教师活动：课件展示并引导学生用语言表达这些图形的对称轴。如：长方形的对称轴是它对边中点所在的直线，强调在用语言表达时，注意对称轴是一条直线。反思：创设有助于学生自主探究的情境，让学生通过研究，经历信息的提取、分析、归纳、总结、交流的过程，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。（3） 国旗中的轴对称图形。学生活动：指出这
7、些国旗分别是哪国国旗，并指出它们的对称轴。反思：通过这个活动，一方面让学生进一步了解轴对称图形及其对称轴的概念，另一方面让学生了解世界各地，拓展知识面。二 两个图形成轴对称1活动2：取一张白纸，在纸的一侧上滴一小滴墨水，然后迅速把纸对折、压平，注意用手指压出清晰的折痕，待墨迹基本干了时再将纸打开后铺平，观察欣赏所得到的图案。学生活动：三人一组按照上述步骤完成活动。师：这个图形有什么特征？生：沿着中间一条直线，直线两旁的图形能够重合。教师明晰：根据轴对称的概念，这个图形我们就把它称作是轴对称图形。同时，引导学生观察这个图形，与前面所看到的轴对称图形有什么区别。生：这是由两个图形组成的。 同时，教
8、师说明：如果对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。师：对于同一个的图形，有两种说法：如果把它看成一个整体，那就称这个图形是轴对称图形；如果把它看成两个图形组成，就称这两个图形成轴对称。实际上它们本质上是一样的，只是观察的角度不同，说法就不同。反思：通过图形对比，学生自觉探索两种图形的区别，在原有知识结构的基础上扩充知识经验，顺应知识的迁移过程。2 给出轴对称的概念对于两个图形，如果引一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。（强调轴对称是对于两个图形而言的。）教师活动：展示图片（北京奥运会标）先后以不同的方式展示图
9、片，一种是两张同时进入，一种是两张图片先后进入。意在让学生更直观地感受两种不同的观察角度。把它看成一个整体, 看成两个图形时,则称这两个图形成轴对称.则称这个图形为轴对称图形学生活动：观察这两组图片进入时的不同方式，体会教师的用意。教师活动：引导学生观察这两组图片在进入时的不同之处，然后指出：第一组，把它当作一个整体，则称这个图形为轴对称图形；第二组，把它看成两组图形，则称这两个图形成轴对称。反思：教师讲解及学生活动过后以后通过课件展示，学生对这两个概念有了更清晰、直观的认识，实现了感性到理性的过渡，加深了学生对特征的理解。3 欣赏成轴对称的图形 学生活动：观察图形的特点，试用两种不同的方式表
10、达图形的特点，并找出它们的对称轴4给出几组图形，找出其中成轴对称的图形。 教师说明：成轴对称的两个图形一定是全等图形；而全等的两个图形不一定成轴对称。反思：通过欣赏、判别图片等活动，学生对轴对称图形和轴对称这两个概念有了更进一步的理解。三.引导发现，拓开思路1 圆有无数条对称轴。如果分别在圆中画出一个，那么，这个图形还是轴对称图形吗？它有几条对称轴？学生活动：在纸上画出这样的图形，动手折一折，并讨论它有几条对称轴，小组代表发言。教师活动：学生发言后，教师进行补充，并以课件展示。(1) 大圆圆心与小圆圆心重合时，这个图形有无数条对称轴，即直径所在的直线；(2) 大圆圆心与小圆圆心不重合时，这个图
11、形只有一条对称轴，即过这两个圆心的一条直线。2 感受对称的美对称设计为了美化绿地，要在给定的一块长方形空地(如图)上设计一个花坛，只允许用正方形和圆两种图形，并使整个图案呈轴对称形状。参考方案：轴对称图形和轴对称区别轴对称图形是对于一个图形而言的轴对称是对于两个图形而言的轴对称图形是指具有特殊形状的图形轴对称是两个图形之间的特殊的位置关系联系它们都能沿某直线折叠后完全重合反思：通过设计活动，培养学生的创新意识，同时，加深对轴对称的理解，从感性认识上升到理性认识。由于上课时间有限，未能在课堂上展示学生作品。四课堂小结1今天我们学到了什么知识，你能说说吗？2质疑：谁还有不明白的问题，请提出来。3教
12、师对全课进行小结。五板书设计标题 1轴对称图形2轴对称整体反思：数学新课程标准指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”多媒体教学环境，可以为数学教学提供满足不同层次需要，信息含量丰富的课堂学习材料，便于让全体学生都能掌握有用的数学知识，让每个层次的学生都各有所得。本课依据创新性学习原则，以建构主义学习论为支点，借助多媒体教学优势，以学习者为中心，在操作中主动探索，主动发现，主动构建知识意义，通过自主学习完成学习目标，使“大众数学”思想在具体的教学实践中得以充分体现。本课是学生自主学习的实验课，整个学与教的过程突出体现了以下特
13、点：1、多媒体资源的展示丰富性2、教师的工作富有创造性；3、学生的学习体现了研究性、实践性；4、学生的作品具有创新性；5、信息技术与设备体现了工具性；6、小组合作策略的采用体现了必要性，自主探究策略的采用体现出必然性；7、技术运用符合学习目标要求，学习策略的选用适于潜能与优势的发挥，体现了信息技术与教学和学习方式创新的相互促进。思考：1界面友好、形象直观的学习环境，为学生提供了图文声像并茂的多种感官综合刺激，不仅有利于学生的主动发现、主动探索，还有利于发展联想思维和建立新旧知识之间的联系。在整个教学过程中，不仅通过图片的展示及语言的说明来体现生活中的对称美，同时在课件的制作过程中也处处渗透对称
14、的美，让学生充分体验到对称的美感，激发学生自主学习数学的愿望。2 只有师生在课堂上的交往、交流、对话和合作中才能不断地生成着新的知识，“教会学生学习”不能停留在只是使学生接受教材提供的现成知识的水平上，不能过多地局限在知识、技能目标的层次上，不能片面地简单化地理解过程与方法方面的目标，应该促使学生发现、提出、研究、解决问题，使“教会学生学习”的过程伴随着情感方面目标的真正实现。“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究体，着力引导学生通过操作、观察、比较、看书、思考、交流、讨论等等活动，主动获取知识，并在自主探索中体尝到探索之趣，成功之乐，培养了学生学习兴趣
15、，更发展了学生的能力。在这节课中，虽然有所有的同学都能够配合老师，完成各项环节，但是乎动的范围不是很大，我想这也是我在今后的教学过程中应该加强的地方。3当教师的教学设计富有创造性时，才能把学生带入创造之中，才能使学生的学习过程具有研究性、实践性，学生的学习成果才能富有创新性。“因为这个美感里面包含着对创造美的成就感，包含了对自身力量和价值的体验”。 从这节课我认识到：只有教师创造性的教，学生才能创造性地学，一旦学生的学习活动充满创造性的时候，学习过程便充满美的魅力，成为学生积极进取、自我完善的过程。“强而勿抑，开而勿达，异而勿牵。”教和学是一个学生感知、感受、感悟的过程。这个重要的过程属于学生，也属于教师。在这个过程中，学生应该处于主体的地位，但这个主体地位不是教师给的，而是教师应该尊重的；在这个过程中教师应该发挥主导作用，但这个主导作用的发挥必须围绕着学生这个主体得到发
