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1、 高三文科数学专题突破资料应用题答案1. D.220 3、 B 4A 5C 6. 85 7D 8 9 10、 11. 60 12解:（1）乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）（2）甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）（3）甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm（4）乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）甲品种棉花
2、的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀注：上面给出了四个结论如果考生写出其他正确答案，同样给分13500 14.选B14. 对甲项目投资24万元，对乙项目投资36万元，可获最大利润31.2万元因为对乙项目投资获利较大，故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍）尽可能多地安排资金投资于乙项目，即对项目甲的投资等于对项目乙投资的倍时可获最大利润这是最优解法也可用线性规划的通法求解注意线性规划在高考中以应用题型的形式出现yxO62424615 3 16n(n+3) , 2n 17 18. 19. 1320 20、B2122. C 23.B 24. .B 二、B组
3、题1解：设甲到达时间为x，乙到达时间为y，则0x , y24 3分若至少有一艘在停靠泊位时必须等待，则0y-x6或0x-y6 6分必须等待的概率为：1-= 12分2、解：设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A，“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B法一：（）六种芳香度不同添加剂任取不同的两种,共有15种等可能的搭配方法(不分先后)，列举如下：0,10,2,0,3,0,4,0,5,1,2,1,3,1,4,1,5, 2,3,2,4,2,5, 3,4,3,5, 3,5其中芳香度之和等于4的取法有2种：0,4,1,3，根据古典概型公式可知所选用的两种不同的添加剂
4、的芳香度之和等于4的概率是（）芳香度之和等于1的取法有1种：0,1；芳香度之和等于2的取法有1种：0,2，所以所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率=法二：六种芳香度不同添加剂任取不同的两种,共有30种等可能的取法(按顺序选取)可列表如下： 0123450(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)1(1,0)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)2(2,0)(1,2)(3,2)(4,2)(5,2)3(3,0)(1,3)(2,3)(4,3)(5,3)4(4,0)(1,4)(2,4)(3,4)(5,4)5(5,0)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5) 其中事件A包含的基本
5、事件有4个，所以根据古典概型公式可知所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率是其中事件B的不包含的基本事件有4个：(0,1)、(1,0)、(0,2)、(2,0)，所以根据古典概型公式可知 此题也可列树状图，关键是用好古典概型公式，注意所列举的基本事件是否等可能，分子与分母要对应。3.【解析】（1） （2）初三年级人数为yz2000（373377380370）500， 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 名 （3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）； 由（2）知 ，且 ,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（
6、246，254）、（247，253）、（255，245）共11个A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个 答：初三年级女生比男生多的事件的概率为4. 解：（）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间，由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则，事件由6个基本事件组成，根据古典概型可知（）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件
7、的概率公式得 5. 解：（）总体平均数为4分（）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：，共15个基本结果事件包括的基本结果有：，共有7个基本结果所以所求的概率为12分6、【解】由题意得 xy+x2=8,y=(0x4). 框架用料长度为 L=2x+2y+2()=(+)x+4. 当(+)x=,即x=84时等号成立. 此时, x2.343,y=22.828. 故当x为2.343m,y为2.828m时, 用料最省.7. 解法1：设矩形栏目的高为a cm，宽为b cm，则ab=9000.广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a0，b0.广
8、告的面积S(a+20)(2b+25)2ab+40b+25a+50018500+25a+40b18500+2=18500+当且仅当25a40b时等号成立，此时b=,代入式得a=120，从而b=75.即当a=120，b=75时,S取得最小值24500.故广告的高为140 cm,宽为175 cm时，可使广告的面积最小.解法2：设广告的高为宽分别为x cm，y cm，则每栏的高和宽分别为x20，其中x20，y25两栏面积之和为2(x20),由此得y=广告的面积S=xy=x()x,整理得S=因为x200，所以S2当且仅当时等号成立，此时有(x20)214400(x20)，解得x=140，代入y=+25,
9、得y175，即当x=140，y175时，S取得最小值24500，故当广告的高为140 cm，宽为175 cm时，可使广告的面积最小.8.【解析】设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则 , 令 得 当 时， ；当 时，因此 当时，f（x）取最小值；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。9. 解法1：设中间区域矩形的长、宽分别为、，中间的矩形区域面积为-2分则半圆的周长为，因为操场周长为400，所以，即-4分，-8分由解得 当时等号成立-12分法2：利用二次函数或导数求最值（略）12分10解：（）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，又由已
10、知条件，于是有，所以（）根据（），我们有21200减极小增极大减故时，达到极大值因为，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大11. 解: () 列车在B,C两站的运行误差(单位:分钟)分别是 和.()由于列车在B,C两站的运行误差之和不超过2分钟所以 +2.(*) 当时, (*)式变形为 解得39v; 当v时, (*)式变形为 解得ACDB 综上所述, v的取值范围是39, . (12分)12解: 在ABC中，DAC=30, ADC=60DAC=30,所以CD=AC=0.1 又BCD=1806060=60，故CB是CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA，5分在ABC中，即因此，. 答：B，
11、D的距离约为0.33km。12分13.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得 目标函数为M二元一次不等式组等价于 (先化简很重要) 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元北甲乙14. 解法一：如图，连结，由已知，又，是等边三角形，由已知，在中，由余弦定理，因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里15 【解法一】设该扇形的半径为r米.
12、由题意，得CD=500（米），DA=300（米），CDO=4分在中，6分即.9分解得（米）. .13分【解法二】连接AC，作OHAC，交AC于H.2分由题意，得CD=500（米），AD=300（米），.4分AC=700（米）.6分.9分在直角 （米）. 13分16解：设长方体的宽为，则长为，高为故长方体的体积为从而令，解得（舍去）或，因此当时，；当时，故在处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值从而最大体积，此时长方体的长为，高为答：当长方体的长为，宽为，高为时，体积最大，最大体积为17. 解：设容器的高为x，容器的体积为V，1分则V=（90-2x）（48-2x）x,(0V24)5分 =4x3-276x2+4320xV=12 x2-552x+43207分由V=12 x2-552x+4320=0得x1=10，x2=36x0,10x36时，V36时，V0,所以,当x=10,V有极大值V(10)=196010分又V(0)=0,V(24)=0,11分
