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1、4.3 探索三角形全等的条件内容和内容解析（一）内容北师大版七年级下册“4.3三角形全等的判定”（第三课时）。（二）内容解析研究几何图形的性质常常借助于图形之间的全等关系，其中，全等三角形是最常用的重要基本工具。掌握全等三角形及相关知识是后续学好等腰三角形、四边形和圆等内容的基础，也是今后研究轴对称、旋转等全等变换的良好铺垫。此外，全等三角形及相关知识在日常生活中也有着广泛的应用。本章在第十三章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法，通过定理内容的规范化书写，并在例习题中注重分析思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力，同时，“4.3三角形全
2、等的判定”中的几种判定方法，均是作为基本事实提出来，通过画图和实验，让学生确认其正确性，符合学生的认知水平。这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都至关重要。本节课的主要内容是探索两个三角形全等的条件和如何利用“边角边”的条件证明两个三角形全等，是在学生学习了线段、角、相交线、平行线和三角形的有关知识之后展开的。“边角边”是证明两个三角形全等的重要方法之一，也是证明线段相等、角相等的重要依据。在知识结构上，等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等后续内容都要通过证明两个三角形全等加以解决；在能力培养上，本节课主要探索能否在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形
3、全等，学生通过由简单到复杂的分类思考，作图实验，概括出判定方法，构建三角形全等条件的探索思路，以此来培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力；在思想方法上，分类讨论、由特殊到一般、转化的数学思想在本节课得以集中体现，为今后探索三角形全等的其它方法和三角形相似的条件提供了很好的思路和策略。本节课教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边角边”判断方法。教学目标：1.明确SAS公理的内容，能用SAS证明两个三角形全等2.通过SAS公理的运用提高学生的逻辑思维能力，通过观察几何图形培养学生识图能力和应用数学知识解决实际问题的能力教学重点“SAS”判定两个三角形全等教学难点“SAS”判定两个三角
4、形全等教学过程一、问题阅读教材83-84页，并回答下列问题：1.用几何语言表述证明三角形全等（1）在ABC和 DEF中_=_=_=_ ABC DEF（SSS）（2）在ABC和 DEF中_=_=_=_ ABC DEF（ASA）(3) 在ABC和 DEF中_=_=_=_ ABC DEF（AAS）2边角边（SAS）：_用几何语言表述为：在ABC和 DEF中_=_=_=_ ABC DEF（SAS）注意：角必须是_3.如果知道了两条边和一个角对应相等，这两个三角形一定全等吗？【合作探究 课堂导学】如果知道三角形的两边及一角对应相等，那么有几种可能情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？结论： 对应相等的
5、两个三角形全等。（简写为_或者 _）特别说明：边边角_，也就是说没有_.【互助释疑 精讲点拨】【例1】如图4-3-47，若AB= DE，BF=EC，BE，那么AD吗？图4-3-47【例2】如图4-3-48，在ABC中，AC=BC，ACBC，E为BC延长线上的一点，D是AC上一点，CE=CD，连接AE、BD，则AE、BD有何关系？试说明你的理由图4-3-48例3：如图4-3-49，四边形的对角线与相交于点，求证：（1）；（2）DCBAO1234图4-3-49【巩固练习 达标测评】1如图4-3-50：ABCC BA图4-3-50 已知AB=AB，BC=BC，那只要再知道 =_ _，就可以根据“SA
6、S”得到ABCABC. 已知AB=AB，BACBAC，那只要再知道 = ，就可以根据“SAS”得到ABCABC.已知CC，那只要再知道 = ， = ，就可以根据“SAS” 得到ABCABC2.如图4-3-51，AD和BC相交点O，OA=OD，OB=OC.若B=40，AOB=110，则D= .3.如图4-3-52，BA平分CBD，BC=BD，C=100， CBD=50，则D= ，DBA= . 图4-3-53图4-3-51图4-3-524.如图4-3-53，已知ABAC，ADAE，12求证：ABD ACE图4-3-545如图4-3-54，点B、C、E、F在同一直线上，BCEF，ACBC于点C，DFEF于点F，ACDF求证：(1) ABCDEF； (2) ABDE【学后反思、拓展延伸】知识：方法
