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1、平方差公式和完全平方公式 的综合应用,初一数学 姚景忠,【学习目标】 1说出平方差公式和完全平方公式的结构特征; 2理解公式中字母的广泛含义,会综合应用。 【教学重难点】 平方差公式和完全平方公式的正确应用。,平方差公式:,(a+b)(ab)=,a2b2,【导思】,完全平方公式:,【辨思应用】 【自主预习】 1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? (1)(x+3)(x3)=x23; (2)(3a5)(3a5)=9a225. (3) ; (4) .,2、下列多项式乘法中,能用公式计算的是( ): (1)(x+1)(1+x); (2)(a+b)(ba) ; (3)(ab)(ab); (
2、4)(x2y)(x+y2); (5)(ab)(ab); (6)(c2d2)(d2+c2).,辨思探究一:公式的基本应用,(1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(-x-2y); (3)(m+n)(mn); (4) (2a1)2; (5) (-2b+3c)2; (6) (a1)2 .,(1)10397 ;,(2) 20011999 20002,(4) ( 1 +2 ) ( 1 +22 ) ( 1 +24 ) ( 1 +28 ),(3) 2032,【诱思深入】,探究二:应用公式解决数字问题,【拓思提升】,(1),(2),(3),探究三:公式变形的综合应用,(6)已知a-b=5,ab=-6求
3、下列各式的值, (1) a2+b2 (2) (a+b)2,(4),(5),小结回顾,1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么?,2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构 特征。,(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2,3、我们要正确理解公式中字母的广泛含义:它可以是数字、字母或其他代数式,只要符合公式的结构特征,就可以运用这一公式.,(a+b)(a-b)=a2-b2,【练思】,D,【反馈提升】,D,D,(1) (x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2 (2) (a-2b+c)(a+2b-c) (3) (x+5)2-(x-2)(x-3) (4) (x+2y-z)2,4.利用公式计算,作业布置:课本p34 第一题,