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1、课 题: 完全平方公式 主备人：王新娟学习目标：1.会推导完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景2.会计算完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.学习重点会推导完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算学习难点：了解完全平方公式的几何背景教法、学法：合作交流、探究导学过程：一。复习回顾1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式平方差公式： (a+b)(ab)=a2b2 公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。二重点研讨
2、活动探究一1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =4+23x+23x+9x2 =4+223x+9x2 =4+12x+9x22.再举两例验证你的发现活动探究二(a+b) 2=a2+2ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗？ 活动探究二(ab) 2=？ 你是怎样做的？(ab) 2=a22ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗？完全平方公式：(a+b) 2=a2+2ab+b2 (ab) 2=a22ab+b2 结构特点： 左边是二项式（两数和（差）的平
3、方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍再识完全平方公式：例1利用完全平方公式进行计算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 三自主检测1.计算：(1) ( x 2y)2 ； (2) (2xy+ x )2 ;(3)(n +1)2 n2 ;(4) (4x + 0.5)2 ;(5) (2x23y)22. 指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (-a1)2-a22a1.又识完全平方公式利用完全平方公式计算： (1) (12x)2 ； (2) (2x+1)2课堂小结1. 注意完全平方公式和平方差公式不同形式不同结果不同：2. 在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。 批 注板书设计： 教后反思：
